大一高数数列的极限习题及解析-搜答案-搜搜做题作业网

题目肯定有n趋向于正无穷,那么N是个很大的数,n>N表示n足够大再答：总不能是负数吧再问：为什么不可以是在n等于1时就取到了该数列的极限呢？再答：那样就不是极限了

1、事先任意给定一个任意小的正数ε（这只是理论上给定的,实际在操作时这个ε不要管它是多少,你只要知道它是任意小的正数即可）2、要证明存在一个正数N,当n>N时有|xn-a|再问：N=［1/（4ε）］直

这个套定义是不可能成立的.一定是你的过程有错误.比如求证1/n＋1的极限为0绝对值里面应该是减去极限值.当证明极限是0的时候,就不能再减1了.

lim(n→∞)x(n)=a对任一ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,有|x(n)-a|0,存在N∈Z+,当n>N时,有x(n)∈(a-ε,a+ε)对任一ε>0,存在N∈Z+,至多只有n=1,2,…,N

再问：不好意思图片接受失败

再问：其实可以设e的x次幂减1等于t，谢了

你可以仔细读一下极限的定义,只要存在N使得n大于N时满足那个条件,就说明极限存在.也就是说只要你能找到这么一个N就行,这个N是你自己凑出来或者观察出来的

楼主忽略了一个关键问题,xn本身在n趋于无穷的时候,它的表达式本身不一定是可以计算出来的不一定是有意义的,比如1/n只是无限趋于零!就是相当于从左或右无限趋近于a,但不会等于a,也就是所谓的相减等于零

ε是一个任意给定的正数（可以任意小,只要是正数就行）,所以ε未必一定要取1/2,取1/3、1/4等都可以,只要小于1就行,这是为了为后面的反证法作铺垫,后面假设它收敛,结果得出数列通项的两个可能的取值

1、是证明根号(1/n)吧,根号(1/5)怎么可能极限为零呢?若证明根号(1/n)极限为零,可以用ε-N说法啊对于任意小的正数ε,存在N,使得|根号(1/N)-0|＜ε只要N＞[(1/ε^2)]+1即

把全题写出来,不能断章取义.再问：再答：证明：当a≠0时：由均值不等式得：n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1*a2*....an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n对于lim(a

第一题在上面第四题第五题

下面你来证明一下：lim[n+(-1)^(n-1)]/n=2,把你的证明过程写下来,我来推翻你的证明.

中间使用的不等式为三角不等式|a|+|b|>|a+b|有|a|+|un-a|>=|un| 所以|un|-|a|<=|un-a| 类似有|a|-|un|

表示不大于中括号内的数的最大整数.例如[1.1]=1

这个N确实不是确定的,主要是为了说明存在这么一个界限,使得该数列后面的每一项都可以与其极限值之间的距离比事先给定那个epsilon还要近.主要是为了体现极限的精髓：随着项数的增加,数列各项的值与其极限

只要说清楚N是正整数,N=[]或N≥无本质区别.都是一样的

显然不能再答：就以（-1）^x为例，显然有无数点落在1的E邻欲内，其无极限再问：我明白了，谢谢

高数数列极限

xn(xn^2+2)=-1/n=>|xn(xn^2+2)|<ε对n>N,ε为任意小量=>|xn|<ε/(xn^2+2)<ε/2=>limxn=0n*xn(xn

再答：再答：刚才发错了

大一高数 数列的极限习题及解析