外圆o中，若弧ab 等于弧2cb

过圆o的圆心o点作平行于ad和cb的直线,与cd相交于e.o为圆心,ab为直径,故o为ab中点；oe平行于cb,故e也为cd的中点,所以：oe为梯形上下底的平均线,oe=（ad+bc)/2=ab/2,

如图左.欲证明CE是圆的切线,只需证明CE垂直于OC即可.连OC,引BF垂直于CE交于F点.则弧长相等就有弦长相等,（不知道你学了哪些定理,自己可以参考图片分析）.第二题,设角1=角BEC.如右图.引

证明：连结OC,BC,因为CE垂直于AD于E,AB是圆O的直径,所以角CED=角ACB=90度,所以角EAC+角ECA=角BAC+角ABC=90度,因为弧CD=弧CB,所以角EAC=角BAC,所以角E

用勾股定理啊,连结OC,OC方等于OE方加CE方,OC=ROE=R-2CE=4

∵依题OC=OB+BC=OB+2AC=OB+2(OC-OA).∴OC=2OA-OB.故选A

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2（OB-

证明：延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD（等角对等弦）又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角

证明∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（2组对边相等的四边形是平行四边形）∴AF//CE∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等）如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机

这道题如果没有图提供需要自己作图证明：∵CD⊥AD,CB⊥AB∴∠D=∠B连接AC∵AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC∴CD=CB

时间太紧了只能给你个答案S=12根号3有时间了给你补充完整吧；因为ad=dc=bd所以连接od,oc之后aoddoccob都是等边三角形.ao=bo=4abdc的高=2根号3面积=（8+4）*2根号3

图所示：因为AD切圆o于点A,而AB是圆的直径所以AB⊥AD又因为弧EC=弧CB所以∠BOC=∠COE因为弧CE对应的圆周心是∠COE,而对应的圆周角是∠CAE所以∠COE=2∠CAE因为弧CB对应的

2(OC-OA)+(OB-OC)=02OC-2OA+OB-OC=00C=2OA-OB

过E作BC的垂线交于点G->EG⊥BC角BAC等于90度->AE⊥CACE平分角C->AE=EG∠AEC+∠ACE=90度,∠OCD+∠COD=90度CE平分角C->∠ACE=∠OCD->∠AEC=∠

证明：连接AC、BD相交于点O∵AB=AD,CB=CD,AC=AC∴△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC∵AB=AD∴AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=1/2*BD*AO+1/2

3分之4pai

选择：D证明：连接BE,设AB、CD交于M因为AB是直径,AB⊥CD所以∠E＝∠AMG＝90°所以∠A＋∠AGM＝∠CBE＋∠BFE＝90°因为E为弧BC中点所以弧BE＝弧CE所以∠A＝∠CBE所以∠

由题易知∠BAD=90.∠AOC=90.则面ABD⊥面BCD.沿AB,AD建立空间直角坐标系.A为原点.AB为X轴.AD为Y轴.则A(0,0,0)B(√2,0,0)D(0,√2,0)C(√2/2,√2

证明：∵CD过圆心,且CD⊥AB∴弧CA=弧CB∴∠ACB=∠F∵∠BCE=∠FCB∴△BCE∽△FCB∴BC/CE=CF/BC∴BC²=CE*CF

证明：连接BC，∵OB是半径，CG⊥AB，∴弧BC=弧BG，∵弧BC=弧CF，∴弧CF=弧BG，∵圆周角∠CBF对弧CF，圆周角∠BCG对弧BG，∴∠CBF=∠BCG，∴BE=CE．