复数n次方的模等于复数模的n次方-搜答案-搜搜做题作业网

错German复数是GermansFrenchman是Frenchmen

这里r=根号(x^2+y^2)θ满足sinθ=y/r,cosθ=x/r(x+yi)^n=[r(cosθ+isinθ)]^n=r^n(cosnθ+isinnθ)=r^ne^{inθ}e上方的是inθ

答：1）a的2n+1次方-ab的2n次方分之a的n+2次方-a的2次方b的n次方=[a^(n+2)-(a^2)(b^n)]/[a^(2n+1)-ab^(2n)]=(a^n-b^n)a^2/[a(a^n

(1+i)(1+i)(1+i)=2i(1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4.依次下去.当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)n=4k+2,s=(

i的100次方等于1.i^（4n+1）=i,i^（4n+2）=-1；i^（4n+3）=-i；i^4n=1.（n为正整数）.

27的n次方等于2即3的3n次方等于2,得3的n次方等于2的1/3次方3的2m+4n次=3的2m次乘以3的4n次=6^2*2的4/3次方=72三次根号2

N次根号的意思是10的1/N次方.所以你说的N等于1时,就是10的1次方就等于10,所以,N次根号下的10的N次方就是10的1/N*N次方=10的1次方=10N次根号下10的2N次方就是10的1/N*

不能

将复数用三角函数表示求方根很简单z=r(cosx+isinx)z^n=r^n(cosnx+isinnx)z^(1/n)=r^(1/n)(cos((x+2kpi)/n)+isin((x+2kpi)/n)

a的n次方根的m次方=]a^(1/n)]^m=a^(m/n)=(a^m)^(1/n)=a的m次方的n次方根

6次有六个根所以k取连续6个整数这里就是0到5当然,取1到6也是可以的

因为一切实数的偶次方都大于或等于0,所以n次根号a的n次方等于a的绝对值（n为偶数）

i^1=ii^2=-1i^3=-ii^4=1i^5=i^1=i以后就循环有规律了i^(4k)=1i^(4k+1)=ii^(4k+2)=-1i^(4k+3)=-i

这个是代数基本定理,高斯最早给的证明我只记得一个在抽象代数书上的证明证明比较长思路大概是1实系数奇数次方程有实根(这只要用数学分析中连续函数的介值定理)2复系数2次方程有2复根(配方法就行)3实系数方

统统化为三角形式算比如C1^N=r1^N(cos(NA)+i*sin(NA))模r1N次方而角度A(A是C1的角度）直接乘N那么相除的话,模相除r1^N/r2^M角度相减,为cos(NA-MB)+i*

∵z的n次方=1,∴z的（n+1）次方=z.又∵1+z.+z的n次方为等比数列前n+1项和,公比为z,当z≠1时,根据等比数列求和公式,得1+z.+z的n次方=（1-（z的（n+1）次方））/（1-z

x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)

开几次跟,就有几个解,几何上,这些解均匀的分布在意该复数的模为半径的圆周上将复数化为指数形式,模为r,公式是r的n分之1,乘以{COSn分之1的(角度+2Kπ)+sinn分之1的(角度+2Kπ)}再问