在等差数列中a2等于四,前n项和为18

你仔细看看图,相信你一切都会明白的

根据等差数列的性质：A3-A2=d=A2-A1有：A1+A3=2*A2同理A4+A6=2*A5A7+A9=2*A8所以前9项和=3*（A2+A5+A8）=?求不出来嘛A2+A4+A6=3*A4=15A

逆命题是：在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若a2,a4,a3成等差数列,则S2,S4,S3成等差数列.证明：设公比为q,则a2=a1q,a4=a1q³,a3=a1q&su

a(n)=a+(n-1)d,n=1,2,...[a(4)]^2=[a(3)+d]^2=(6+d)^2=a(2)*a(8)=[a(3)-d][a(3)+5d]=(6-d)(6+5d),36+12d+d^

利用等差数列的性质a1+a3=8∴2a2=8∴a2=4∵a4为a2,a9的等比中项.∴a4^2=a2*a9设公差为d,首项是a1∴(a2+2d)^2=a2*(a2+7d)∴(4+2d)^2=4*(4+

a2a3a4=15则a3=5a4=(59)÷2=7则公差d=2则a2=3,a1=1,an=2n-1bn=根号3×(1an)bn=2n×根号3b1=2根号3,b2=4根号3,b3=6根号3,则公差d=2

由已知,得,公差d=(a5-a2)/3=3所以a1=a2-d=6-3=3所以an=3nbn=a2n=6n所以{bn}是以6为首项,6为公差的等差数列所以数列｛bn｝的前5项和=（6+30）*5/2=9

等差数列,所以an=a1+(n-1)dy由a2=9,a5=21,可以根据上面的式子算出a1=5,d=4所以an=4n+1所以bn=2^4n+1bn+1/bn=2^4(n+1)+1/2^(4n+1)=2

a2+a3=7,a4+a5+a6=18即有：(a1+d)+(a1+2d)=7,即2a1+3d=7(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=18,即3a1+12d=18,a1+4d=6解得：d=1

取n=1,则s2-2*s1=1,即：a1+a2-2a1=1,a2=2又an为等差数列,故d=a2-a1=1,所以an=n

等差则2a4=a2+a6所以3a4=36a4=12则a1+a7=2a4=24S7=(a1+a7)*7/2=84

因为数列{an}是等差数列，所以a5是a2与a8的等差中项，所以a2+a8=2a5，由a2+a8=18-a5，所以2a5=18-a5，所以，a5=6．在等差数列{an}中，S9＝(a1+a9)×92＝

由题设：等差数列中,a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q因为在等差数列中,若m+n=c+d,有am+an=ac+ad【m,n,c,d,为a的下标】所以：p+q=（a1+a

a2+a6=a1+a7S7=(a1+a7)*7/2=(a2+a6)*7/2=49这里有个关系是Am+Am=Ap+Aq条件为m+n=p+q

S11=11（a1+a11）/2=11a6/2=121,所以a6=22a2=3,所以2a4=a2+a6,所以a4=25/2s7=7(a1+a7)/2=7a4/2=175/4

a2=a1+d,则d=11-3=8带入等差数列前N项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2S7=189

若a2,a4,a3成等差数列则2a4=a2+a3所以2a2*q^2=a2+a2*q即2q^2-q-1=0所以q=-1/2或q=1(1)若q=-1/2则S2=a1+a2=a1-a1/2=a1/2S3=S

等差数列an中,已知前11项之和等于33,则11*a6=33,所以a6=3a2,a4,a6,a8,a10也是等差数列,其和也等于等差中项乘以项数a2+a4+a6+a8+a10=a6*5=15

再问：新数列是什么数列，通项公式怎么求出来的？再答：cn=a2^n5+3(2^n-1)

在等差数列{an}中，它的前n项的和Sn=n(a1+an)2，所以，s12＝(a1+a12)×122＝21，则a1+a12＝72，又a1+a12=a2+a11=a5+a8，所以，a2+a5+a8+a1