在矩形abcd里找一点q使角aqb为三十度

证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90º,AB=CD∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠ABC-∠OBC=∠DCB-∠OCB∴∠ABO=∠DCO∴⊿ABO≌⊿DCO（SAS）

1)令E为CD边中点,作BM⊥AE所以AD=(根号三)AE,则∠DAE=30°,那么∠BAE=90°-∠DAE=60°,BM=AB*sin60°=根号三=AC,由角平分线定理的逆定理,知EB平分角AE

(1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,运动时间t满足5＜t＜10,BQ=2t-10,BP=10-t,因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s=1/2×（2t-10）（10-t）即s=-t2+15t

证明：连接OB,OC因为OA=OD∠OAD=∠ODA所以有∠BAO=∠CDO又AB=CDOA=OD所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)即：OB=OC你能明白,赞同

回答1：经过BC做一个辅助正方形BCMN（MN在原矩形之外,BM为正方形对角线）,则AB=BM=2,做ME=2,则E就是所求点.（abme为菱形）剩下.图画不好,

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形．∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）∵△PBC和△QCD是等边三角形．∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1

1、（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ,MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时,（舍去）．因为BQ+CM=,此时点Q与点M不重合．所

当x²+2x=20或x+3x=20时构成三角形解得x=√21-1或5

AP+ND=2x+x2=24   x=4   x=-6（舍去） 2  3 满足平行四边形条件是一组对

先证全等,然后根据角度关系,可很快推出30度

以AB为直径在矩形ABCD内作半圆.显然,当点P落在半圆内时,就有∠APB＞90°.∵S(矩形ABCD)＝AB×AD＝5×7＝35、S(半圆)＝（AB/2）^2π＝（5/2）^2π＝（25/4）π,∴

由题意，以AB为底边，要使△ABP面积不小于1，而S△ABP=12AB×h=h，即△ABP的高h≥1，同理△CD的高h'≥1，因此，P点到AB和CD的距离都要不小于1，相应的区域为图中阴影部分，它的面

∵ABCD是矩形,∠APQ=90°∴△ABP、△PCQ、△APQ、△ADQ是直角三角形∴PC=BC-BP=8-xDQ=DC-CQ=6-y∴由勾股定理得：BP²+AB²=AP

若相似,则DEC是直角!ADE=CEBa/(b-*)=*/a得出*平方-b*+a平方=0再用德特（三角形那个符号）讨论就行了!是否存在取决于a与b的关系!

∵直径的圆周角=90°,以AB为直径在矩形内画半圆,当P在圆弧上时,∠APB=90°,当P在半圆内时,∠APB＞90°,当P在半圆外时,∠APB＜90°∴P(A)=1/2*π(AB/2)²/

①∵矩形ABCD∴CE‖BF∴∠CEP=∠F,∠C=∠CBF=90°∴△ECP∽△PBF∴CE／BF=CP／PB=1／2∴BF=2CE=AB∴点B平分线段AF②∵Rt△ADE∴DE²+AD&

⑴在RTΔOAE中,OA=3,∠AEO=30°,∴OE=√3OA=3√3,∴E(3√3,0).⑵当∠PAE=15°时,∠OAP=45°或75°,∴OP=OA=3,或OP=OA*tan75°=3(2+√

连接AF,证明DF⊥平面PAF,即可证得PF⊥FD．过E点作EH∥DF交AD于点H,过H点作HG∥PD,交PD于点G,连接EG,证明平面EHG∥平面PDF,得EG∥平面PDF,从而得点G得位置．设AD

因为PA⊥平面,QD是平面内的直线,所以PA垂直QD要有PQ⊥QD,PA交PQ与P,所以必须QD垂直平面PAQ因为AQ是平面PAQ内的直线,所以QD垂直AQQD垂直AQ则结合圆的知识可以知道点Q是以A

假设存在Q点,即PQ⊥QD又因为PA与平面ABCD垂直,QD在平面ABCD内,则PA⊥QD由AP⊥于QD,PQ⊥于QD,所以QD⊥平面APQ,所以QD⊥AQ.以AD为直径画圆,圆应与BC交于一点,其实