在直三棱柱,AB1垂直BC1,CA1垂直BC1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:38:50
连B1C,则B1C交BC1于F且F为BC1中点,则三角形B1AC中,EF∥AC,由EF⊄平面ABCD,AC⊂平面ABCD所以EF∥平面ABCD,而B1B⊥面ABCD,所以EF与BB1垂直,故A正确.A
将直3棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1,底面是以AB,AC为邻边的平行四边形连接B1DB1D//A1CBC1垂直于A1CBC1垂直于B1DBC1垂直于AB1所以B1C⊥平
设棱长为a.连接CB1与BC1相交于D, 取AC的中点E, 连接DE.知DE//AB1.( 中位线定理)故角EDC即为AB1与BC1所成的角.在三角形EDC中
(1)∵AC=3,BC=4,AB=5∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC∴AC⊥BC1(2)设CB1与C1B的交点为E,连接DE∵D是AB的中点,E是BC1的中点∴DE‖AC1∵DE(平面
设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”
在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A
直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC=BC=1,CC1=h.那么向量AB1=(1,-1,h),B
A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C
证明:取BC中点M,连接AM、B1M,易知AM⊥平面BC1B1,∴MB1是AB1在平面BC1B1内的射影,又∵AB1⊥BC1,∴MB1⊥BC1,取B1C1中点N,连接CN、A1N,在矩形BC1B1中,
延长CB到D,使BD=CB=a. 连接B1D. 由于DB = C1B1, 且DB//C1B1, 故BDB
2过B1作BC1的平行线,交BC于DBD=AB=根号2,角ABD=120度AD=根号2*根号3=根号6因为AB1与B1D成60度角,AB1=B1DAB1D为正三角形,AB1=AD=根号6再根据勾股定理
(1)证明:连接A1B,则A1B⊥AB1.又∵AB1⊥BC1,∴AB1⊥平面A1BC1.∴AB1⊥A1C1.又∵A1C1⊥BB1,∴A1C1⊥平面ABB1.∴A1C1⊥AB.(2)由(1)知AB⊥AC
(1)根据题中数据知,A1C1B1=90,即A1C1垂直B1C1,又A1C1垂直BB1,所以A1C1垂直面BB1C1,又BC1在面BB1C1上,所以A1C1垂直BC1,AC平行A1C1,所以AC垂直B
想得我真辛苦啊,主要是没有配图,这个图从我个人的主观上觉得不好画出来.但根据结果来看,一旦把这个图画出来,问题就解决了.1.在原图的基础上连接AC1,设A1C与AC1的交点为E(即平行四边形对角线的交
设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以AB1垂直
DE垂直平面BCC1说明且为直三棱柱所以BC中点假设为F那么AF垂直BC然后根据相似三角形AB=AC
A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C时间短,暂时没有图,为了升级,分分
国为是正三棱柱,AB1垂直于BC1所以BC1垂直于CA1,CA1垂直于AB1(对应全等)所以AB1垂直于CA1
当然不可以了,“底面△A1B1C1满足什么条件?”应填A1B1=A1C1再问:“底面△A1B1C1满足什么条件?”说明什么了?再答:上次考虑欠周密。应填A1C1⊥B1C1。“底面△A1B1C1满足什么