在棱长为1的正方体AC1中,E.G分别为

AB、CD交于点OO、E分别为CC1、AC中点所以,OE平行于AC1因为OE属于平面BED；AC1不属于平面BED所以,AC1平行平面BED

设二面角F-DE-C=a正方体AC1的边长为mS(DEC)=1/4m^2DE=DF=√5m/2EF=√2m/2p=1/2(DE+DF+EF)=(√5/2+√2/4)mS(DEF)=√[p(p-DE)(

(1)连结BC1交B1C于O,连结MO因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1又因为MO属于面B1MC,AC1不属于面B1MC所以AC1‖平面B1MC(2)取B1C中点O,连

棱AC1在任一面的射影都是√2,六面总长为6√2

连结A1C1.B1D1,交于点O1；连结BD交AC于点O,交EF于点G作O1P⊥B1G,垂足为P因为点E、F分别是棱AB,CD的中点,所以EF//AC又AC//A1C1,所以A1C1//EF因为A1C

过点C1作C1M垂直于B1F于点M.利用三角形C1B1M与三角形B1FB相似.对应边成比例.C1M/C1B1=B1B/B1FC1M/2=2/根号5解得C1M值为（4*根号5)/5

sqrt(3)*a体对角线²=面对角线²+棱长²=棱长²+棱长²+棱长²=3棱长²

因为AE平行BB1,所以A.E.B,B1四点共面.延长B1E与BA延长线必交于一点,设为F,由AE=0.5*AA1,可得AF=AB=AD,且AF垂直AD,EA垂直于ABCD面,所以做AM垂直于DF于点

用等积法,连结EF、A1F、A1E、A1B、BD、BE,EF=√2/2,BD=√2,BE=√5/2,梯形DBEF的高h=3√2/4,S△FEB=EF*h/2=3/8,S△A1FE是正方形A1B1C1D

过B1作B1H∥DA交AB于H,令GH的中点为M.∵ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体,∴EB1∥AH、B1F∥C1G、A1B1＝AB、BB1＝CC1,又EB1＝A1B1/2、AH＝AB/2

底面积ABCD=1²=1设M到底面ABCD的距离为d,0

满足PM=PN这个条件可以看出点P是在垂直于AC1且过线段MN中点的一个平面a上的,而题目中又说P在正方体表面上,所以P点的轨迹便是平面a与正方体各表面的交线所组成的一个由折线段构成的轨迹.换句话说这

ac1为2根号3再答：不会再问再问：求过程！？还有图片里的23问再答：再答：好的，能先采纳下吗，有很多人我做的半死结果都不给采纳再问：嗯再答：图片看不清再答：你平放再拍一张再问：求证B1D平行平面BD

∵正方体AC1的棱长为1，则AC1在六个面上的射影为面的对角线长为2故对角线AC1在六个面上的射影长度总和是62故选C

是正方体吧!因其为正方体,其实ac1在六个面的投影的长度是相同的,每个面的投影长度为2,故总长为12.再问：能给过程吗。谢谢再答：懒得画图，我说其中一个吧，AC1在D1C1CD的投影。连接DC1，因为

连接A1.C1正方体性质AA1⊥面A1B1C1D1得B1D1⊥AA1又正方形A1B1C1D1对角线垂直所以A1C1⊥B1D1所以B1D1垂直面AA1C1C所以A1D1⊥AC1要继续么再问：哦~谢谢啊，

1.BD⊥AC,BD⊥CC1BD⊥平面ACC1,AC1在平面ACC1内,所以BD⊥AC1,同理AC1⊥A1B,所以AC1⊥平面A1BD2.设BD中点为O,连接A1O和EO,A1B=A1D,所以A1O⊥

不行了,好几年没有做了,空间想象能力不够了.1.EF和B1D1平行,B1D1和BD平行,所以EF和BD平行,所以共面.2.用C1B1D1-CBD的体积减去EB1B-FD1D的体积就行了.

1D,2D,3D,4B,5B,6C,7六个,8、12.由于没有分,所以我只说答案,

设O为正方体中心,则ON⊥OM.（∵ON⊥ACC1A1）.ON＝a/√2,OM＝√3a/6,∴MN＝√（ON²+OM²）＝√（7/12）≈0.7638a