在平面z=1及z=3之间的部分曲面-搜答案-搜搜做题作业网

V＝∫[a,b]π（r²-z²）dz＝（π/3）（b-a）（3r²-b²-a²-ab）[旋转体饼式切片法]

z=1与z=x^2+y^2联立：x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以（0,0,1）圆,其中半径为1.所以面积S=πr^2=π

|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线

是∑不是S吧.

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

∵e^x-z+xy=3==>z=e^x+xy-3==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1

把两个方程表示成同系数的x+y-z=-1x+y-z=3/2距离=（3/2+1）/根号下（1+1+1）=（5根3）/6

|z+3|+|z-3|=10,此轨迹表示点z(x,y)到(-3,0),(3,0)的距离之和为10,表示是焦点坐标为F(-3,0),F'(3,0)的椭圆（平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2

复数z=2-3i对应的点的坐标为（2，-3），故复数z=2-3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．

|z-1|^2-4|z-1|+3=0分解因式so(|z-1|-1）（|z-1|-3）=0so|z-1|=1or3复数z对应的点所构成的图形是两个同心圆.以（1,0）为圆心,一个半径是1,另一个是3

∵z=3-4i∴|z|=√[3²+(-4)²]=5∴z-|z|+（1-i）=3-4i-5+1-i=-1-5i对应的点为(-1,-5)在第三象限

由于两个复数差的绝对值表示两个复数在复平面内对应点之间的距离，故关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以（3，0）为圆心，以1为半径的圆，故选B．

平面方程两边乘以4,得z+2x+4\3y＝4,所以积分∫∫(z+2x+4\3y)ds＝∫∫4ds,接下来计算平面与三坐标轴的三个交点围成的△的面积即可.方法不唯一,比如计算四面体的体积,而原点到平面的

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面积=∫∫D√1＋4x²＋4y²dxdy=∫∫D√1＋4p²pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫（0,√2）√1＋4p²pdp=π/4∫（0,√2）√1＋4p

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

写成F(x,y,z)=0的形式,然后分别对x,y,z求导~得到法向量先求导数dF/dx=y,dF/dy=x,dF/dz=e-1;代直得到法向量(1,2,e-1)由此得到切平面:(x-2)+2(y-1)

设z=x+yi,则z+z-+zz-=0x+yi+x-yi+x^2+y^2=0x^2+y^2+2x=0(x+1)^2+y^2=1所以复数z的轨迹是以（-1,0）为圆心,以1为半径的圆

Z点坐标是((m-1)/3,-(m-2))距离d^2=[(m-1)/3-1]^2+(2+m-2)^2=m^2/9-8m/9+16/9+m^2=10m^2/9-8m/9+16/9=2/9(5m^2-4m