在圆O中,弦AB,CD互相垂直,且垂足点E将CD分为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:02:34
在圆O中,弦AB,CD互相垂直,且垂足点E将CD分为
如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE

不知道E、F在哪边.我就当E和A在一边,F和B在一边.(其实无所谓,因为∠EBC=∠FBC)连接OE,在RT△EMD中,OM=OC/2=OE/2∴∠OEM=30°∴∠EOC=60°∴∠EOA=30°∵

在圆O中,设半径为R,弦AB、CD互相垂直,连接AD、BC.证明:AD平方+BC平方...

证明:作直径AE,连接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∵AB⊥CD∴BE∥CD∴弧CE=弧BD∴弧BC=弧DE∴BC=DE在Rt△ADE中,AD²+DE²=AE²=4R

已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD

延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所

已知圆O中弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,求:CD到圆心O的距离.

作OG⊥AB交AB于G,作OF⊥CD交CD于F∵AE=5,EB=13∴AG=AB/2=(AE+EB)/2=(5+13)/2=9∴EF=AG-AE=9-5=4∵AB⊥CD∴OGEF为矩形∴OF=EG∴O

已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE

应是证明AE=BF因,EC⊥CD,FD⊥CD,所以,EC//FD,过O作垂直CD的半径交CD于M,则OM//EC//FD,DM=DM,(垂直弦的径平分弦),所以,EO=FO,又因AO=BO,AO-EO

ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2

作OF垂直AB于F,作OG垂直CD于G,由已知可得四边形FOGE是矩形,由垂径分弦定理得AB=2AF,CD=2DG,所以AB^2+CD^2=4AF^2+4DG^2=4(OA^2-OF^2)+4(OD^

如图,圆O中,弦AB、CD互相垂直,AB被CD分成的两条线段的长分别为5cm和13cm,则圆心O到CD的距离为()

过O作OF⊥AB,OG⊥CD,垂足为G,由垂径定理,得AF=BF=AB/2=9所以EF=AF-AE=9-5=4又AB⊥CD,所以四边形EFOG是矩形所以OG=EF=4所以选C

在圆O中,弦AB,CD,互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则圆O的直径是

过O做OM⊥AB于M,ON⊥CD于N则EM=NO=AB/2-AE=2DN=DC/2=7/2圆直径=2OD=2√DN²+ON²=√65图在这里:http://hi.baidu.com

在圆O中,弦AB大于弦CD OM垂直于AB ON垂直于CD M,N为垂足,求OM与ON的关系.

(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM

已知:在定圆O内有两条互相垂直的弦AC、BD.求证:AB平方+BC平方+CD平方+DA平方=定值

做这一类题要有一个良好的思路首先用特殊情况判断该定值是多少,以便将来验证,我们知道当AC,BD都为直径时,原式=8R²然后再按步骤来,从O做OE,OF分别垂直AC.BD于E.F,设AC=2n

在圆O中 AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形是ABCD正方形

因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2AB=AC,所以AD=AE所以ADOE是正方形.(题目中ABCD写错了)

在圆o中,AB,CD是两条弦,OE垂直于AB,OF垂直于CD,垂足分别为EF.

(1)如果角相同,则OE=OF.因为在圆内,则半径相同,属于等边三角形,顶角相同,AB=CD,.(2)

如图,已知在⊙O中,AB,CD两弦互相垂直于点E,AB被分成4cm和10cm两段.

(1)过点O分别作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,则∠ONE=∠OME=90°,∵AB⊥CD,∴∠NEM=90°,∴四边形ONEM是矩形,∴ON=EM.∵OM⊥AB,∴AM=12AB=12(4+1

如图,在⊙O中直径AB,CD互相垂直,弦CH交AB于K,且AB=10cm,CH=8cm.则BK∶AK的值为_______

/>连接HD∵CD是圆O直径∴∠CHD=∠COK=90°∵∠HCD=OCK∴RT△COK∽RT△CHD(角角)∴KO:DH=CO:CH……(1)∵AB=CD=10cm,CH=8cm∴根据勾股定理解得:

如图,在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE垂直于AB于点E,OF垂直于CD于点F,求证O

做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.

如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

在圆O中,CD过圆心O,且CD垂直Ab于D,弦CF交AB于E.求证CB^2=CF乘CE

证明:∵CD过圆心,且CD⊥AB∴弧CA=弧CB∴∠ACB=∠F∵∠BCE=∠FCB∴△BCE∽△FCB∴BC/CE=CF/BC∴BC²=CE*CF

圆o的半径为R,弦AB,CD互相垂直,连接AD,BC

1)圆心O,弦AB,CD交于Q连接AO延长交圆P因为:AD弧上圆周角∠ABD=∠APD因为:AB,CD互相垂直,∠ADP直角所以:△ADP∽△DQB所以:∠DAP=∠CDB所以:DP=BC(对应的弦相

已知圆O的半径为R,弦AB与CD互相垂直,连接AD、BC

证明:连接DO,延长交圆于E.连接AEDE是直径,AD与AE垂直

如图,在圆O中,AB CD 是俩条弦 OE垂直AB OF垂直CD 垂足为EF 1

①OE=OF,因为OA=OB=OD=OC且∠AOB=∠COD所以△AOB与△DOC全等垂线也相等②AB=CD弧AB=弧CD∠AOB=∠COD,因为圆中任意与圆点距离相等的弦的长度都相等,弦相等弧一定相