在三角形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥BC

根号2△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根

答案：0.7072再问：我要过程再答：可以通过特殊点来计算，将P点与M点或者N点重合，再利用勾股定理。

在ab上取点q使得pm：ma=bq：qa由相似即可得到mq‖pbnq‖ad‖bcmq与nq交与点q（说明两直线不平行）pb、bc交与点b得到平面mnq‖平面pbc所以mn//平面pbc

答案在图上三种情况都有了有问题给我发hi消息

在△PAD中,∵PM/MA=PQ/QD,（已知）∴MQ//AD,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴MQ//BC,在△PDB中,∵BN/ND=PQ/QD,∴QN//PB,∵MQ∩QN=Q,

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边平行,可得AD∥BC,所以△ABP与△BPD等高同底,所以△ABP与△BPD面积相等；又因为PQ∥BD,所以△BPD与△BQD同底（BD）等高,所以△

S（BEF）：S(ABF)=EF：AF=BE：AD=BE：（BE+CE）=1：3,即S(ABF)=3*S(BEF）=6同理可得S（ADF）=3*S（ABF）=18,四边形面积=（6+18）*2=48

1.BD=2AD=8AD=4AB=4根号5在△ABD中AB^2=BD^2+AD^2所以BD⊥AD平面PAD垂直于平面ABCD,所以BD⊥平面PADBD在平面MBD内,所以面MBD垂直于平面PAD2.三

EF=AP．理由：∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,

1.取AD中点Q,连结PQ,因为△PAD是等边三角形,所以PQ⊥AD,又因为平面PAD⊥平面ABCD,所以PQ⊥平面ABCD,所以PQ⊥BD.因为AD=4,AB=4√5,BD=8,所以AD²

第1题△APB+△CPD=△APD+△BPC=二分之一S平行四边形所以选B

①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE＝EP＝AF.又OA＝OB.∠OAF＝∠OBE＝45º∴⊿OAF≌⊿OBE（SAS）,∴OF＝OE.∠FOA＝∠EOP②∠FOE＝∠FOA+∠AOE

∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC∴BD⊥平面ACP∵EF∈平面ACP∴BD⊥EF

证明：如图,过点P作AB的平行线交BD于F,过点F作BC的平行线分别交PQ、AC于K、G,连PG∵BD平分∠ABC∴点F到AB、BC两边距离相等∴KQ=PN∵EPBFCGPD=FD=GD∴PG∥EC∵

因为PQ//BD所以DQ/AB=DB/BC所以AB*PB=DQ*BC又因为S△ABP=AB*PB*（sin角ABP)S△ADQ=DQ*BC(sin角ADQ)所以S△ABP＝S△ADQ

与△ABP面积相等的三角形有：△PBD、△BDQ∵AD‖BC∴S△ABP＝S△PBD∵PQ‖BD∴S△PBD＝S△BDQ

GE=AB/12-2AC/3+3AD/4

(1)因为BD平分角ABC﹐所以角ABD=角CBD.又因为AB=BC,BD=BD,所以三角形ABD全等于三角形CBD﹐所以角ADB=角CDB(2)因为PM垂直AD,PN垂直CD﹐角ADC=90度﹐所以

连接AC,BD,因为△AED和△BCE都是等边三角形,所以∠DEB=∠AEC=120°,EB=EC,ED=EA,所以△AEC≌△DEB,所以AC=DB,在△ADC中,因为N,M为AD,DC中点,所以M