在△abc中d为ab中点,df交ac于点e交bc的延长线于点f

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

因为D是BC的中点所以BD=DC因为DE垂直AB,DF垂直AC所以角BED=角CFD=90度因为BD=DCDE=DF所以Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）所以角B=角C所以AB=AC所以

∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点,∴BD=CD．在△BDE与△CDF中,∵∠DEB＝∠DFC  ∠B＝∠C

作DG垂直于CM于G显然DE=MG后面更显然CD为公共边显然DEMG为长方形DE=MG角CGD=角DFC=90CD为公共边CF=BE=DG所以三角形CDG和三角形DCF全等所以DF=CG得证：DE+D

延长ED，使DG=DE，连接CG、FG，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDG中，BD=CD∠BDE=∠CDGED=GD，∴△BDE≌△CDG（SAS），∴BE=CG，EF=FG，∵CG

DE//BC,DF//AC四边形DFCE是平行四边形DF=CED是AB的中点,DF//AC那么,DF=1/2ACD是AB的中点,DE//BC.那么E是AC的中点因此AE=CE而DF=CE所以,DF=A

解法一：EF平行于AB,DF平行于BE,可以得到四边形DBEF是平行四边形.BD‖EF,BD=EF.D是AB的中点,AD‖EF,AD=EF.∴四边形ADEF是平行四边形,所以DF与AE是互相平分.解法

证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．

（一）（1）平行（2）因为E为AB中点,所以AE=BE即BE比AE等于1,由题可知,F为AC中点,则四边形CDEF为平行四边形,其对角线EC、DF相较于N则DN=NF,及DN比FN等于1,就可得DN比

证明：E在AC上,F在BC上,连接CD,△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得CD=(1/2)AB=AD又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,∴△AED≌△CFD,∴∠ADE=∠CDF∴

先证直角三角形BDE与直角三角形CDF全等,所以角B等于角C,所以AB=AC,所以等腰再问：怎么证全等再答：因为两个是直角三角形，若证全等，只需证HL（即对应的斜边和一条直角边）相等

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵D是BC的中点,∴BD=CD,∴△BED≌△CFD（AAS）,∴BE=CF,同理,在Rt△AED和Rt△AF

连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴A

1）AE与DF互相平分（2）证明：连接DE,AF∵EF‖AB,DF‖BE∴四边形BEFD是平行四边形∴BD=EF∵D是AB中点∴AD=BD=EF∴四边形ADEF是平行四边形∴AE与DF互相平分

证明：过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD＝CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

证明：四边形MDPE为菱形，理由：连接AM．∵ME⊥AC，DF⊥AC，∴ME∥DF，∵MD⊥AB，EG⊥AB，∴MD∥EG，∴四边形MDPE是平行四边形；∵AB=AC，M是BC的中点，∴AM是角平分线

在RT△ABC中,∠AB(C)=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,(DF⊥BC)交BC于F,AE=4,FC=3,求EF!因为DE⊥DF,DF⊥BC所以∠AED=∠DFC=90,因

延长DF至G,使FG=DF,连结CG∵AF=CF,∠AFD=∠CFG,DF=GF,∴△ADF≌△CGF,∴CG=AD,∠A=∠ACG,∴CG=BD,CG∥BD,∴平行四边形BCGD,∴DF∥BC同理可

DE=DF，理由如下：连接AD，因为∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，∴CD=AD，∠C=∠DAF=45°，AD⊥CD，∴∠CED+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°，∴∠CDE=∠ADF，在