在△ABC中,设P=9(B-A,C-A)

正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问：王后

（1）由正弦定理得：tanA/tanB=2c-b/b即：sinAcosB/cosAsinB=(2sinC-sinB)/sinB即：sinAcosB/cosA=2sinC-sinB即：sinAcosB=

a*b=|a|·|b|*cos(ab)则(a*b)^2＝（|a|·|b|）cos^2(ab)可知[(|a|·|b|)^2-(a·b)^2]^2=（|a|·|b|）^2*(1-cos^2(ab)),也就

由:tanA/tanB=(2c-b)/b得:1+tanA/tanB=2c/b1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinBsinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA

anA/tanB=(2c-b)/b.sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/

由a+b=2b知,a=b,故此三角形为等腰三角形,A=B由A-C=60°知,C=A-60°因A+B+C=180°,故A+A+A-60°=180°,A=80°因此sinB=sinA=sin80°=0.9

设BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1/2a)=a+x(-a+1/3b)1-y=x/31-x=y/2x=3/5y=4/5AP=

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5所以sinAcosB=2/5sinBcosA=1/5相除tanA=2tanB令A

在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接ED，EP，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△ACP和△AEP中，AE＝AC∠CAD＝∠EADAP＝AP，∴△ACP≌△AEP（SAS），∴

运用平面向量转化,1/6a+1/12b再问：过程能写出来么？再答：我文字说明，过点E做AD的平行线交BC于点F，AE:EC=1:2,AD:EF=3：2,DF:FC=1:2,BD=DC,DF:BD=1:

（1）由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---

至多发生一个,这个事件的可以理解为至多发生两个的对立事件.为（AB+AC+BC）的逆事件,所以所求的概率为1-P{（AB+AC+BC）｝而P｛（AB+AC+BC）｝＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)

过B作AC的平行线交CD延长于F,则BF=1/2AC,CE=1/2BF,EP=1/2PB,向量AP=2/3向量AE+1/3向量AD=1/2b+2/9a

a/|a|是a方向上的单位向量,b/|b|是b方向上的单位向量,无论t的取值为多少,p都为一个菱形的对角线,显然选A

作PO⊥平面ABC，交平面于O点，∵PA=PB=PC，OA=OB=OC，斜线相等，射影也相等．O点为三角形ABC外心，在三角形ABC中，据余弦定理，BC=21，再据正弦定理，asinA＝2R（R为外接

连接DE,则向量DE=向量AE-向量AD=X（向量b-向量a)向量BC=向量b-向量a所以DE平行于BC所以丨DP丨/丨PC丨=丨BE丨/丨BC丨=X所以丨DP丨/丨DC丨=X/（X+1）所以向量DP

（1）由正玄定理得：因为b/sinB=c/sinC又因为b=sinB,c=1所以1/sinc=1解得：C=90°由A+B=90°A=B+30°所以联立求解得B=30°先回答第一个问吧!第二个没时间帮你

命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立．故答案为：充分必要

充要条件必要条件好理解如果是等边三角形式子一定成立充分性a/sinB=b/sinC=c/sinA正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a/b=b/c=c/ab^2=aca^2=bcc