在△ABC中,点O是BC的中点,点F是CA延长线上一点,FD⊥BC

直线PQ与⊙O的位置关系是：相切．其理由如下：①连接OP、CP．∵BC是直径，∴CP⊥AB，在Rt△APC中，Q为斜边AC的中点；∴PQ=CQ=12AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半），∴∠QPC=

见图

1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O

△OMN是等腰直角三角形∵△ABC是等腰直角三角形,O是BC中点∴∠B=∠OAN=45°,AO=BO,AO⊥BC∵BM=AN∴△OBM≌△OAN∴OM=ON,∠BOM=∠AON∵∠BOM+∠AOM=9

求啥啊再问：判断直线PQ与圆O的位置关系。，给了，做不出就别说话哦再答：1，连接cpbc直径所以△BCP是直角三角形△ACP也是直角三角形又因为PQ是△ACP的中线所以PQ=CQ∠QCP=∠QPC又因

△EOC、△FOC、△FOA、△AOD、△DOB,

1OM=OB,所以三角形MOB是等腰三角形所以∠CBM=∠FBM=∠OMB内错角相等,OM//BC因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形E是底边BC中点,所以AE垂直BC所以AE垂直半径OM所以

将几何图形坐标化以C为原点ACBC为xy轴建立坐标系易得圆O半径是3所以D(3,0)E(0,3)A(6,0)B(0,6)圆方程(x-3)^2+(y-3)^2=9AB方程为y=-x+6解得F点坐标为(3

如图,过B作BD∥AC交MN于点D,则△BOD≌△CON,∴向量BD＝向量NC而向量NC＝向量AC－向量AN＝(n－1)向量AN而向量BM＝向量AM－向量AB＝(1－m)向量AM∵BD∥AC,∴BD/

（1）证明：∵AB=AC，点D是边BC的中点，∴AD⊥BD．又∵BD是圆O直径，∴AD是圆O的切线．（2）证明：连接PD、PO，∴PD∥AC，已知△ABC中，AB=AC，∴BD=DC，∴PB=PD，∴

直角三角形abc中角acb等于90度,以ab为直径的圆o\过点c,怎会交ac于点d.

垂直.连接OAOA1,作C1H垂直AA1延长线于H则有：角AOA1和COC1=a所以：角AA1O=角CC1O又因为A1O垂直B1C1即：角A1OC1=90°根据四边形内角和360所以：角A1HC1=9

因为三角形APB与三角行MOB是相似三角形,所以BO/PB=BM/AB(相似比),AM/AB=(AB+BM)/AB=1+BM/AB,PO/PB=(PB+BO)/PB=1+BO/PB,所以向量AB/向量

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

四边形ABCD是平行四边形，理由是：∵AE∥BC，∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，∵O是AD的中点，∴AO=OD，∵在△AOE和△DOB中∵∠EAO＝∠BDO∠AEO＝∠DBOAO＝OD，∴

解题思路：（1）连接OD、BD，根据圆周角定理得到∠BDC=90°，则E为Rt△ABD的斜边AB的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质得到DE=BE=1/2AB，则∠EBD=∠EDB，由于∠EBD+∠

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O

点D在⊙O上．理由如下：连接OD，∵BD=DC，BO=OA，∴OD是△BAC的中位线，∴OD=12AC，∵AB=AC=4，∴OD=12AB=2，∴点D在⊙O上．

第一个问题：∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,又AB＝AC,∴BD＝CD.第二个问题：∵A、B、D、E共圆,∴∠CBE＝∠CAD,又∠BCE＝∠ACD,∴△BEC∽△ADC.第三个问题：由割线定理,有

d在圆上∵ab=ac,bd=cd∴∠adb=90°(三线合一,当然你不用写)∴d在以ab为直径的圆o上