圆与y轴交于AB两点,圆心为P,且角APB=90

P（-1,0）交Y轴M（0,y）因为半径为2,所以PM2=4,PM2-PO2=4-1=3,所以MO2=3y=±√3C.D两点坐标为（0,√3）,（0,-√3）

连接OD在直角三角形OPD中,OD=1/2AB=5,OP=根号2,所以PD=根号（OD2-OP2）=根号23根据垂径定理,CD=2PD=2根号23有条件没有用到,你确定题没错吧.解法就这样.

k1=-15k2=-3设P(X0,-3)R=根号3,半弦长=根号7,所以弦心距=根号2,所以P点到直线y=-x的距离：|x0-3|/根号2=根号2,x01=5,x02=1然而P1(5,-3)P2(1,

与y轴交点(0,2),与x轴交点(8,0)y=-(1/4)x+2

解】设A(X0)B(0Y)所以1/2AB=(1/2X1/2Y)所以1/2x=3x=61/2y=2y=4所以y=kx+b将(60)(04)代入方程b=4k=-4/6=-2/3所以直线的方程y=-2/3x

当Y=0时,X=-3,即A点（-3,0）当Y=1时,X=√3-3=-1.268,即相切时P点(-1.268,0),∴横坐标为整数的点P有3个:(-2,0),(-3,0),(-4,0).

从圆的方程可以知道圆心的坐标为（2,-1）,所以圆心与y轴的距离就是pd=2,∠dap=30度,所以圆的半径可以解三角形得出来为4,圆心知道,半径知道,带入公式就可以知道圆的方程.c=-11

X平方加Y平方减4X加2Y加C等于0转换为圆心坐标方程得:(x-2)^2+(y+1)^2=5-C因此圆心坐标P为:(2,-1)P到Y轴距离为2,PA=PB=圆半径因此角PAB=45度|PA|=2根号2

用点差法＋共线.A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo),焦点F(2,0).则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,又A,B在曲线上有y1^2=8x1,y2^2=8x2,两式相

1.设P的横坐标是（x,0）,根据PA=PC求出P（1.5,0）,所以B是（4,0）,再设抛物线为y=a(x+1)(x-4),过C点,求出y=0.5x²-1.5x-2.2.任何时候有MC=M

由方程可知(x-2)^2+(y+1)^2=5-m即r=√5-m而圆在y轴上的交点即为方程y^2+2y+m=0的两个解,即x1*x2=m,x1+x2=-2;因为角APB=90,所以|x1-x2|=√10

∵圆：x2+y2-4x+2y+c=0化成标准方程，得（x-2）2+（y+1）2=5-c∴圆的圆心为P（2，-1），半径r=5−c∵圆与y轴交于A、B两点，其圆心为P，满足∠APB=90°，∴r=5−c

说一种取巧的办法,这样的题目,最好是画一个坐标图,有图作依据比凭空想更容易找到解题的捷径,从而避免了进行大量计算的麻烦.以题意可知,圆方程（x-2)^2+(y+1)^2=5-m,则圆心坐标为M（2,-

（1）证明：连接AC,∵AB为半圆P的直径,∴∠=90°,∴∠ACO+∠BCO=90°,又∵∠ACO=90°,∴∠ABC+∠BCO=90°,∴∠ACO=∠ABC,∵AC^=CE^,∴∠ABC=∠CAE

连AP,过D作DF垂直于BC于F.因为圆A,所以AE=AD,所以等腰,即∠ADE=∠AED=∠PDF又因为共用边DP,易证三角形APD和FPD全等.又因为∠BPD（FPD）正切1/3,所以DF/PF=

a-3

∵圆x2+y2-4x+2y+c=0的圆心P（2，-1），半径r=5−c，令x=0得：y2+2y+c=0，设A（0，y1），B（0，y2），则y1，y2是方程y2+2y+c=0的两根，∴y1，2=−2±

由题意，令x=0，得A（0，y1），B（0，y2），则y2+2y+k=0，∴y1+y2=-2，y1y2=k．由∠APB=90°，得AP•BP=0．∵圆心坐标为P（2，-1），∴AP=（2，-1-y1）

1）连结BC,则∠BAC＝∠ABC．∵EA＝EC,∴∠EAC＝∠ECA＝∠ABC．∴△ACE∽△ABC．∴＝,即AC2＝AE•AB．（2）连结O′B,则∠CO′B＝2∠CAB．∵PE＝PB

AB=CD由已知得（x-1）^2+(y+1)^2=5令y=0,得x1=3,x2=-1,令x=0,得y1=-3,y2=1,A（-1,0）B（3,0）C（0,1）D（0,-3）再问：QAQ~AB为神马等于