四阶行列式的n次方-搜答案-搜搜做题作业网

详细解答如下：

(-1)^n×1×2×3×……×n再问：答案是（-1)^n-1*n!有详细过程嘛？再答：将最后一行和上面各行逐次交换，直至把n变到第一行。

将第1列的-a1加到第二列,-a2加到第三列,-a3加到第四列,得10001b10010b20100b3这是一个下三角形行列式,其值就是对角线元素的乘积,即b1b2b3.

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角

一个n阶行列式体现了一个n*n方阵的性质,实际中有很多应用,不过如果基础知识不够的话,许多应用也不大能接触得到.三阶行列式的定义是|a11a12a13||a21a22a23||a31a32a33|=a

某行或某列提出公因子不加方幂,直接提出即可加n次方的是这个:|kA|=k^n|A|.这相当于每一行提出一个k.

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A

|A^n|=|A|^n正确.有个结论:|AB|=|A||B|,乘积的行列式等于行列式的乘积.由这个结论即可得|A^n|=|AA...A|=|A|^n.

再问：怎么说呢做是出来了但是还是感觉写的不够详细能麻烦写的更详细些吗例如像第一题=的上面能写清楚哪一行怎么变化怎么加怎么乘之类的吗？还有第三题也不够详细

因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书

A34=(-1)^(4+3)M34=(-1)*-100170246=-(-1)*7*6=42再问：请问A34的意思是3行4列吗？再答：不是x位于第4行第3列,所以它的代数余子式记为A43哦我写成A34

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

a13a42(a21a34-a24a31)很简单,用十字法就可以先划a13所在的行列,提出a13后再划a42

证:由题意知b≠0.设|A|=|aij|则|aijb^(i-j)|=a11a12b^-1a13b^-2...a1nb^1-na21ba22a23b^-1...a2nb^2-na31b^2a32ba33

这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等啊.如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E,且A是n阶