四边形abcd中,已知对角线ac和bd交于点o.三角形boc周长为24

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因

∠A:∠B=5:7∠B-∠A=∠C∠D-∠C=80∠A+∠B+∠C+∠D=360设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x,∠D=80+2x5x+7x+2x+2x+80=360x=35/2所以∠A=5x=

由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形（对角线垂

证明：∵对角线BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠3=∠1，∴∠3=∠2，∴DC=BC，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O分别与AB,CDAO=CO,所以GO=HOAOF与COE全等,多以EO=FO所以EHFG为平行四边形再问：看题目

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等△DOC∴AB=DC,∠DCA=∠CAB∴DC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形

先画出直角坐标作DE⊥AB于E∴AE=8-5=3BE=8-4=4CD=根号（8-3）²-（4-4）²=5（根号打不出来）∴AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形（菱形的四条边

证明：因为AB平行CD,所以角ABD=角CDB,角BAC=角ACD,因为BO=OD所以三角形ABO=OCD（AAS）,所以AB＝CD　　　　因为AB平行CD且相等,所以四边形ABCD为平行四边形.

因为对角线CA⊥AB,BD⊥CD,所以三角形CDA和三角形CDB为直角三角形CD为两个三角形的斜边因为直角三角形的顶点到斜边中点的距离相等,设中点为O则OC=OA=OB=OD所以A、B、C、D四点在以

因为AC‖HG,所以DH/AD=HG/AC,即DH/AD=HG/a,①因为BD‖EH,所以AH/AD=EH/BD即AH/AD=EH/b,②①+②,得,DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b整理：(

三角形AOB与三角形COD全等（边角边）,AB=CD,同理可证ad=cb,则四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）再问：.

很简单,AO=OC,（已知）〈BAO=〈DCO=90度,〈AOB=〈COD（对顶角相等）,RT△AOB≌RT△COD,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

选择DD选项是菱形.

∵AB//CD∴∠ABO=∠CDO∵∠AOB=∠CODBO=DO∴△AOB≌△COD∴AB=CD∵AB//=CD∴四边形ABCD是平行四边形土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

(1)相等,当四边形ABCD是矩形时,由题意可知：a,b分别为矩形AEPM和PNCF的面积,打字母太麻烦了,简单分析一下,对角线分出两个全等三角形,面积肯定相等,六个三角形都对应相等就只剩下两个矩形,

AB=BC=AC=2,若

过A作AE//BC交BD于点E,则有三角形AOE全等于三角形COBAE=BC,OE=OBDO-BO=DE在三角形ADE中,AD-AE

四边形ABCD是矩形.再问：具体过程再答：AB=CD，BC=DA四边形ABCD是平行四边形那么以对角线交点O为圆心，AC和BD分别为直径作园那么，符合AM⊥MC的M点必在O为圆心，AC为直径作园上符合

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形，同理可证，四边形DCOE也