四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD中点

1、底面ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD=a,PD=a,AD^2+PD^2=2a^2,AP^2=2a^2,根据勾股逆定理,△APD是RT△,同理△PCD是RT△,AD∩CD=D,∴PD⊥平面A

解析：∵在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD过P作PG⊥AD∴PG⊥底面ABCD∵PA=PD=（根号2/2）AD,E,F分别为PC,BD的中点∴PA=PD=

连结BD,过A做AE垂直于BD交BD于E,连结PE.可证AE与BD垂直AE与PD垂直所以AP为平面PBD的垂线过E做EH垂直于BP交BP于H,连结AH,则角AHE即为二面角A-PB-D的平面角由平面关

（1）找PC中点M,则NM//=ED,所以NMDE是平行四边形,所以EN//MD,所以EN//平面PDC （2)链接EB,由题可知,∠EBC=90°,即BC⊥EB,又因为三角形PAD为正三角

感谢楼主这么看得起我来求助我～取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF∵侧面PDC是正三角形∴PE⊥CD又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD＝CD∴PE⊥底面A

（1）若PA⊥CD,则PA⊥AB,因为AB//CD取CD中点E,连接PE,所以PE⊥CD,所以CD⊥平面PAE,所以CD⊥AE因为ED=1/2AD,又是菱形,所以∠ADC=60°（2）因为PA⊥AB,

（1）求证PA⊥CD作PE⊥DC交DC于E,因为PDC为边长为2的等边三角形,所以E为DC的中点.由ABCD的面积为2√3的菱形△ADC面积=√3=1/2*DA*DC*SIN∠ADC,√3=1/2*2

/>当角ADC=60°时,pa垂直于cd.证明：角ADC=60°,又因为四边形abcd为菱形,则三角形adc为正三角形（菱形性质）,连接P点和dc中点E,则有PE垂直dc,连接ae,则有ae垂直于dc

取N为PA中点,连接MN；由已知可得PC=BC=PD=2,所以平面PBC为等腰三角形又M为PB中点,所以CM⊥PB同理可证：DN⊥PA所以平面CDNM⊥PAB,所以可得平面CDM⊥平面PAB.

分析：（I）由题意AD⊥CD,PD⊥CD,可得CD⊥平面PAD,因为EF∥CD,证明EF⊥平面PAD,（II）CD∥EF,所以CD∥平面EFG,故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离

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连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

设G是P在AD上的垂足,则PG⊥ABCD（∵PAD⊥ABCD）.∵GD⊥DC,∴PD⊥DC（三垂线）,DC‖AB;∴PD⊥AB显然⊿APD等腰直角,（看三个边长）PD⊥PA.∴

1.如左图,先把四棱锥P—ABCD扩成边长为a的立方体.将此立方体投影到与PB 垂直的平面上,如右图,二面角A—PB—D为60° 2.如下图,2x＝√2a.x+r＝a.r＝（1-√

1、过点A作PD的高,交PD于点M,那么AM距离就是点A到平面PCD的距离,运用直角三角形直角边与高之间的运算公式得h＝(PA×AD)/√(PA^2+AD^2)=(4×2)/√20＝4√5/52、直线

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

1、∵E是PC中点,F是AC的中点,∴EF是△PAC的中位线,∴EF//PA,∵PA∈平面PAD,∴EF//平面PAD,（直线平行于两面内的直线则必平行于该平面）.2、取AD中点M,连结PM,PM是△

底面正方形面积=a^2,高为PB=a,VP-ABCD=a^2*a/3=a^3/3.a=1,V=1/3.PA=PC条件无用.

1、连结BD,CD=BC,〈BCD=60度,∴△BCD是正△,E是CD中点,则BE⊥CD,CD//AB,故BE ⊥AB,AP⊥平面ABCD,BE∈平面ABCD,AP⊥BE,AP∩AB=A,∴