同一平面内的四条直线共有3个交点,则这四条直线中最多有______

两条

2------13------34------65------1010-----45

不能证明:假设同一平面内四条直线L1,L2,L3,L4有2个交点A,B,L1与L2交于点A1.L1和L3无交点,则L1‖L3,L2与L3交于B,那么L4与L1,L2,L3均与交点L4与L1无交点=>L

解题思路：画出草图，分析四条直线在不同位置时的交点情况，从而得出结论，m条直线最多有m（m-1)/2个交点解题过程：平面内四条直线交点最少有1个，最多有6个

先看其中三条直线,这三条直线交出三个点,确定一个平面,那么这三条直线理所当然是共面的第四条直线与前三条中的两条相交,交出的两个点在面上,这说明这条直线有两个点在面上,直线也在面上

看一看再答：我有过程再答：

285.5

任意两条确定一个平面,应该是C42吧,排列组合不会输入再问：有几个？再答：6个再问：为什么我数出来有8个再答：应该有重的吧，你把每条线编上号，任取两个再答：ab,ac,ad,bc,bd,cd再问：我是

（1）5线共点时,只有一个交点；（2）4线共点时,有5个交点；（3）3线共点时,有6或8个交点；（4）没3线共点时,有10个交点.

2条直线最多1个交点3条直线最多3个交点4条直线最多6个交点5条直线最多10个交点……n条直线最多n(n-1)/2个交点n(n-1)/2=28==>n=8

作这道题要知道n条直线最多形成个n(n-1)/2交点所以设共有n条直线n(n-1)/2=210n^2-n=420n^2-n-420=0(n-21)(n+20)=0n=21或-20取正数n=21

4条直线两两相交,最多有（4*3/2=6）个交点8条直线两两相交,最多有（8*7/3=28）个交点,n条直线两两相交,最多有（n(n-1)/2）个交点.

考察组合数公式2Cn=n*(n-1)/2=28解得n=8

同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内如四棱锥的四条侧棱，能确定平面SAB，平面SBC，平面SCD，平面SAD，平面SAC，平面SBD共6个，故答案是6．

证明：第一种情形（如图1）：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点，这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；因点B、C、D、E

1个或者3个

m=1+2+3=6n=2+2+3=7所以m+n=13U7

如图，在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，所以交点有1或3个．故答案为：1或3．根据相交于同一点与相交于不同的点作图解答．

就是他们构成的三角形的内心和旁心所以一共4个

四条都平行就是零交点2条直线m=13m=3=1+24m=6=1+2+3(这是规律,如果题目要求到n条直线的话,你也可以用这样来求了)这道题目答案就是6的平方减去0

同一平面内的四条直线共有3个交点,则这四条直线中最多有_______条平行线