反常积分 2到无穷dx xlnx-搜答案-搜搜做题作业网

我算算再问：好的，谢了再答：做出来了，给你传个图再问：好的，，呵呵再答：再问：线性微分方程y^（4）-y=0通解为再问：这个呢再答：y^4-y=0的通解？再问：对啊再问：帮帮忙再答：你题没写错吧？再问

∫dx∫(x,√3x)e^[-(x^2+y^2)]dy=∫dt∫(0,+∞)e^(-r^2)rdr=(π/12)∫(0,+∞)(-1/2)e^(-r^2)rd(-r^2)=(π/24)[-e^(-r^

答：∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

反常（广义）积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大）=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大）=0+

参考此图

证明：∫（0,+∞）e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫（0,+∞）

二重积分的极坐标变换∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy故(∫e^(-x²)dx)²=∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy=∫∫e

∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π

∫1/x(lnx)^kdx=∫(lnx)^kdlnx因1/xdx=dlnx若(k≠-1)=(lnx)^(k+1)/(k+1)+c若(k=-1)=ln(lnx)+c反常积分为=lim(x→+∞)(lnx

求反常积分?r>0∫(0,-∞)e^(rx)dx=(1/r)∫(0,-∞)e^(rx)d(rx)=(1/r)e^(rx)|(0,-∞)=(1-0)/r=1/r再问：

对于上下限都是无穷的情况,奇函数只能保证当你的下限和上限是相反数时,积分为0.反常积分本质上讲,是一个极限.如果极限存在,那么,不管下限和上限以何种方式趋向于无穷,积分都应当收敛到同一个值,显然,这一

用Matlab求解,得>>int('exp(-i*x^2)','x',-inf,inf)ans=2^(1/2)*pi^(1/2)*(1/2-i/2)>>simple(ans)%化简(2*pi)^(1/

见图再问：受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答：你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分，可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题

若为∫(1.+∞)(1+x)/x^2dx=∫(1.+∞)(1/x^2+1/x)dx=(-1/x+ln|x|)|(1.+∞))=+∞若为∫(1.+∞)1/[x^2*(1+x)]dx待定系数法：设1/[x

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1