双曲线上的点到左焦点的距离是到右焦点距离的4倍,求离心率的范围

比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

没错啊我算得也是7双曲线a=2射点P到左焦点的距离为x如果P在右支上则x-3=2a解得x=7在左支不可能

渐近线方程y=+-bx/abx+-ay=0焦点（c,0）焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2+b^2)=bc/c=

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意

定义PF1-PF2=8-4=4=2a所以a=2然后知道直线过(2,0)点由几何关系知道曲线过（22,20）点带入得x^2/4-109y^2/400=1结果经几何画板验证正确.

双曲线上的一点到焦点的距离比上到相应准线的距离等于离心率e=c/a即M到左焦点的距离/M到左准线的距离d=c/a即M到又焦点的距离/M到右准线的距离d=c/a这是双曲线的第二定义

设双曲线的标准方程为x^2````y^2----－----＝1(a＞0,b＞0)a^2````b^2若点P为双曲线上任意一点,则有|PF|```c----＝---`d`````a

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)为例,设双曲线上的一点P,双曲线两焦点F1,F2令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ则由余弦

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

∵P到双曲线的连个焦点距离分别是4和8∴2a=4∴a=2设双曲线的标准为x²/4-y²m=1或y²/4-x²/m=1联立,消元,用距离公式,求出m就可以了.

x^2-3y^2+6y=0(y-1)^2-x^2/3=1把它向下平移1个单位变成y^2-x^2/3=1（平移了不会影响形状）a^2=1b^2=3c^2=4e=2如果点P到较近焦点距离是6那么到较远焦点

|PF1-15|=10PF1=15±10PF1=5或PF1=15

24或8

/>利用焦半径公式.设P的横坐标为mP到左焦点的距离是它到右焦点的两倍∴em+a=2(em-a)∴em=3a∴m=3a/e=12/(5/4)=48/5代入双曲线方程,即可求出纵坐标.

不是,双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值才是2a

亲.设P(x,y)a2=16,b2=9,c2=25,e=5/4PF1=2PF2ex+a=2(ex-a)ex=3ax=48/25y=

这需要知道离心率啊已知条件是不够的双曲线的第二定义：平面上到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线.e∈（1,+∞）时是双曲线.定直线是相应的准线.定点是焦点现在你应该知道了,只