2x pai 6的取值范围与cos2x pai 6

Dsinα+sinβ＝2分之根号2则(sinα+sinβ)^2=1/2……①设cosα+cosβ=t则(cosα+cosβ)^2=t^2……②①+②得(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)

利用单位园中的三角函数线,数形结合

设cosα+cosβ=m①又sinα+sinβ=√2/2②.①2+②2得：2+2cos(α+β)=1/2+m2cos(α-β)=1/2m²-3/4∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤1/2

令cosα+cosβ=k两边平方有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2(1)同理sinα+sinβ=2分之根号二两边平方有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*s

cosx≥0∴x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z再问：可以在写详细点吗？再答：就是在第一象限和第四像限（包括y轴与x正半轴）再加上周期2kπ

（π/6+2kπ,5π/6+2kπ）（k∈z）再问：过程再答：看y=cosx图像，在（0,2π）中（π/6,5π/6）＜（√3）/2，周期2π，故（π/6+2kπ，5π/6+2kπ）（k∈z）

如果是选择最简单的作图法他们的图画到一个坐标系,把交点找出来.显然45°到225°再问：能画给我看么，我画得不准再答：额……得用cad软件，我电脑上没有。不用太准。把他们交点画出来就能看出来了

原式=（cosxcosπ/4+sinxsinπ/4）^2-（cosxcosπ/4-sinxsinπ/4）^2=1/2(1+sin2x)-1/2(1-sin2x)=sin2x如果x没有范围的话,那么原式

∵cosα=(2m²-3)/(3-m),且-1≤m≤1,∴-1≤(2m²-3)/(3-m)≤1.对于(2m²-3)/(3-m)≥-1,(2m²-3)/(m-3)

sinα-cosα=√2((√2/2)sina-(√2/2)cosa)=√2(cosπ/4*sina-sinπ/4*cosa)=√2sin(a-π/4)因为0

记x=cosα,则(cosβ)^2=-5/4x^2+x≥0,解得0≤x≤4/5（而不是0≤x≤1,此步非常关键,大部分同学都会在此处疏漏,导致答案错误）(cosα)^2+(cosβ)^2=-1/4x^

sinα+sinβ=二分之根号二两边都平方sin^2α+sin^2β+2sinαsinβ=1/2……①设cosα+cosβ=x,两边都平方cos^2α+cos^2β+2cosαcosβ=x^2……②①

不是显然的是怎么的?学过三角函数都应该知道,一个角的正弦或余弦函数的绝对值不会超过1,cos(α-β)能例外吗?再问：我的意思是（-1，1）中会不会有些值会取不到，不是说sinα+sinβ=2分之根号

再答：

2sin^2x+cos^2y=1cos^2y=1-2sin^2x≥0∴0≤1-2sin^2x≤1∴0≤sin^2x≤1/2∴sin^2x+cos^2y=sin^2x+1-2sin^2x=1-sin^2

sinα+sinβ=2/3两边平方(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=4/9令cosα+cosβ=k两边平方(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=k^2相加因为(

cos^2x-(√3/2)sin2x=(cos2x+1)/2-(√3/2)sin2x=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1/2=sin30°cos2x-cos30°sin2x+1/2=si

1.sinα+sinβ＝2分之根号2则(sinα+sinβ)^2=1/2……①设cosα+cosβ=t则(cosα+cosβ)^2=t^2……②①+②得(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ

就是1≥sin(3π/2-x)≥0所以（k+1）π≥3π/2-x≥kπ-（k+1）π≤x-3π/2≤-kπ0.5π-Kπ≤x≤1.5π-kπk为整数

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