十个人座位,三人相邻,两人不相邻

必须相邻,就把三个人看成一个人,这样就有8个坐位,所以就是8!然后三个人全排列,于是就是3!所以共有坐法8!*3!再问：为什么只有8个座位？再答：你三个人必须坐一起对吧，就把三个人看成一个人，就是把3

解题思路：这类问题一般都是采取正面分类考虑，或全排列后减去反面都相邻和都不邻.解题过程：

1：a,b,c互不相邻的一共有：剩下5个人,两边6个空,插空有：P(5,5)P（6,3）a,b,c互不相邻,d,e相邻,将d,e看成一个整体有：剩下4个人5个空有：P(2,2)P（4,4）P（5,3）

总的排列法有：A(10,10)=3628800种.甲乙丙三人彼此不相邻的排列方法有：A(7,7)×A(8,3)=5040×336=1693440种.所以甲乙丙均不相邻的概率是：A(7,7)×A(8,3

（1）先排6个人,共A（6,6）=6!=720种6个人,含两端有7个空,将剩余的4个空座位,插入到这7个空中,有C（7,4）=C（7,3）=7×6×5÷（3×2×1）=35种所以空位不相邻的坐法有72

根据题意，用×表示人，用□表示空椅子，先将3人全排列，排好后有2个空位，将4张空椅子分成2组，插入空位，排列如图（×□□×□□×），这时共占据了7张椅子，还有2张空椅子，分2种情况讨论：①将剩余的2张

5/12.可以先排六个人,则原题可看为把三个空位放在六个人之间的其中三个位.有7取3乘以6的阶乘,即25200种排法.又总的排法有9取3乘以6的阶乘,即60480.25200/60480=5/12

应该是A6(6)C7(4),你还得排人呢

3个相邻空座系在一起 与另一个空座插入六个坐人的座位中：

见图 这个题很有研究价值.除了甲、乙、丙三人以外的5人先排,有 种排法,5人排好后产生6个空档,插入甲、乙、丙三人有 种方法,这样共有 种排法,选A.错因分析：

因为甲乙丙可以再5个人的任意位置所以可以看成把甲乙丙看成一个人和另外5个人组成全排列就是A(6,6)啦

没有条件的十个人站成一排的站法共有A1010甲、乙、丙三人恰巧站在一起，即甲、乙、丙三人相邻，可以把三个元素看做一个元素同其他的三个元素进行排列，故有A33•A88，故甲、乙、丙三人恰巧站在一起的概率

两个人一个先随便坐,剩下n-1个位置,另外一个人要坐在他的邻座的位置上（左右2位置之1）即可坐在一起,故概率为2/（n-1)

可以想成：6个人先全排列,然后在6个人的中间插入4个空位,(3组,两个相邻,其他两个不相邻)第一步：6个人全排列,有A(6,6)=720种,第二步：在6个人中间或两边插入2个相邻的空位,有A(7,1)

方法如下：分析一下,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻.意味着,长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位,而中间人与人之间最多只空了2个座位.从至少已经有多少人就坐有角度来看,假设第2个座位上有

4个空位至少有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C(7,4)种坐法②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C(7,1)C(6,2)种坐法③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C(7,2)种坐法综合

让另外3个先全排列有6种,再用插空法将甲乙丙全排列插入空隙是6×C(4,3)=24种.6×24=144种

108三个人随便坐的坐法减去不满足要求的坐法（两人中间空一位）,即：（6*5*4）-2*(3*2*1)=108

4个空位至少有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C(7,4)种坐法②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C(7,1)C(6,2)种坐法③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C(7,2)种坐法综合

（1）先排6个人,共A（6,6）=6!=720种6个人,含两端有7个空,将剩余的4个空座位,插入到这7个空中,有C（7,4）=C（7,3）=7×6×5÷（3×2×1）=35种所以空位不相邻的坐法有72