动点M到点F(0,2)和直线y=4的距离相等

到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹即到点F（0,4）的距离等于它到直线y=-4的距离的动点M的轨迹,其方程为x^2=16y.

因为x+5=0的直线式x=-5a..他垂直于x轴,那么点到他的距离就只和横坐标有关了.也就是x-(-5),加绝对值是因为他是距离,只能为正,当x小于-5的时候,x-(-5)有可能为负,所以加绝对值确保

到定点距离等于到定直线距离的是抛物线其中定点F是焦点,定直线y=4是准线焦点在准线下方所以开口向下对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点所以顶点是(0,3)所以x^

由题意知M的轨迹抛物线F(0,1)是焦点,y=-1是准线焦点p/2=12p=4所以点M的轨迹方程x^2=4y

设点M(x,y)M到y+2=0的距离为的距离与到点P(2,3)的距离之差等于常值2那么将直线y+2=0向上平移2个单位,则M到直线y=0的距离与到点P(2,3)的距离相等∴点M的轨迹是以P(2,3)为

设M(x,y),依题设,得（x+根号2）^2+y^2=4*（x+根号2/2）^2化简,得M的轨迹方程为y^2=3x^2+2根号2x又过点E（0,1）的直线与曲线C在y轴左侧交与不同的两点A,B可知,斜

设：P(x,y)则：√[x²＋(y－1)²]：|y－4|=1/2两边平方,得：[x²＋(y－1)²]：|y－4|²=1/44[x²＋(y－1

设M(x,y)到y轴距离就是横坐标的绝对值所以|x|=根号[(x-5)^2+(y-0)^2]两边平方x^2=x^2-10x+25+y^2y^2=10x-25

设动点M(x,y)点到点的距离公式：D=√（(x1-x2)^2+(y1-y2)^2）点M到点F（6,0）的距离=√((x-6)^2+(y-0)^2)点到直线的距离公式：D=｜Ax0+By0+C｜/√(

设此动点坐标为(x,y)则有：√[x^2+(y-4)^2]=|y-3|-1x^2+y^2-8y+16=y^2-6y+9-2|y-3|+1x^2+6-2y+2|y-3|=0当y≥3时有：x^2=0当y再

这种题目是考奥林匹克高手的吧.F(1,0),M(x,y)√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|(1)y^2=4x(2)L1:y=k(x-1)x=(y+k)/ky^2=4x=4*(y+k)/kky^2

到(1,2)距离除以到x-2y-3=0的距离的比=2即到定点距离除以到定直线距离的比是2这个比就是离心率e>1所以是双曲线

∵动点M（x、y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，∴点M（x、y）到点F（4，0）的距离和到直线x+4=0的距离相等，点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+4=0为准线的抛物线．∴P2

再答：

1.点M(X,Y)到直线X=-5的距离是X+5根据两点间距离公式点M到(4,0)的距离是:根号(X+4)^2+Y^2(X+5)-1=根号(X+4)^2+Y^2整理得Y^2=16X

设M（x,y)√（x+1)^2+y^2/|x+2|=√2/2两边平方整理得：x^2/2+y^2=1(椭圆）（2）设AB的方程是：y=k(x+1)A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

1.y^2=-2x2.设l1为y=kx-k,l2为y=-（1/k）x+（1/k）,然后求交点,然后就直线P,Q表达式,自然知道结果了,那点应该在x轴上3,当FP=FQ时面积最小,自己算

设为(x,y)则√[(x-2)²+(y-0)²|=|x|两边平方x²-4x+4+y²=x²所以是y²=4(x-1)

由抛物线的定义知,M的轨迹是一条抛物线,焦点为F(0,1),准线为y=-1,所以p=2抛物线的标准方程为x²=2py=4y即动点M(x,y)的轨迹方程是x²=4y,这是一条对称轴是