0-x积分e的x方dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 23:35:52
交换后的积分区域为0再问:那个第二个下限是e^y,上线是e是吗??再答:对的区间(e^y,e)再问:太感谢啦!
把积分区域D画图,改换积分次序:∫(0~1)dx∫(x~1)e^(-y^2)dy=∫(0~1)dy∫(0~y)e^(-y^2)dx=∫(0~1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是-1/2e^(-
(x/2)√(R^2+X^2)+(1/2)ln[x+√(R^2+X^2)]-(1/2)lnR
这是关于y的积分,跟x无关,所以∫e^(x^2)dy=e^(x^2)∫dy=xe^(x^2)再问:要是y的积分的话不应该是ye^(x^2)吗再答:y是积分变量,是要积出来的,也就是说要根据积分限算出来
∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y
∫dx∫(x,√3x)e^[-(x^2+y^2)]dy=∫dt∫(0,+∞)e^(-r^2)rdr=(π/12)∫(0,+∞)(-1/2)e^(-r^2)rd(-r^2)=(π/24)[-e^(-r^
令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故根据格林定理得原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy(S是区域:
把积分区域D画图,改换积分次序:∫(0~1)dx∫(x~1)e^(-y^2)dy=∫(0~1)dy∫(0~y)e^(-y^2)dx=∫(0~1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是-1/2e^(-
见附件再问:改变积分顺序后,x,y的积分范围是怎么转换的?再答:画图以后根据图形确定的,y在0到1之间,x在x=1和x=y之间。然后画图交换次序
原方程为:e^t|(0→y)+sint|(0→x)=0e^y-1+sinx=0两边对x求导:y'e^y+cosx=0y'=-cosx/e^y
再答:用格林公式做再答:那个曲线应该就是图中整个区域的边界吧再问:犀利阿我就后面e^xsinx积分整不来再答:用分部积分做再问:嗯谢谢再问:嗯谢谢再答:
原式=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[积分(上1-x下0)e^(-2y)d(-2y)]=(-2)[积分(下0上1)e^(-2x)dx]*[e^(-2y)|{下0,上1-x}]=(-2
由已知得dy/dx=(e^y+z)/(e^x+z),dz/dx=(z^2-e^(x+y))/(e^x+z),dz/dy=(z^2-e^(x+y))/(e^y+z),所以可以得到三式,e^ydx+zdx
dy=[-sin(√x)*1/2*x^(-1/2)-e^(-2x)*(-2)]dx=[1/2sin(√x)x^(-1/2)+2e^(-2x)]dx
设积分域为x∈(-∞,+∞)令:F=(-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样F=(-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此:F²=(-∞,+∞
I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)x^2dx=1/3∫(0,1)y^3*e^(-y^2)dy=-1/6∫(0,1)y^2*d(