利用矩阵的初等变换,求方阵的逆阵 3 2 1 3 1 5 3 2 3-搜答案-搜搜做题作业网

3-2r1,r1-2r2,r4-r201-111201-302-1r3-r1,r4-2r101-111200-2001r3+2r401-1112000001交换行11201-1001000秩=3

1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20

这个答过了

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1-32100-30101011-1001第2行加上第3行×3,第3行减去第1行1

解:(A,E)=2231001-10010-121001r1-2r2,r3+r20431-201-10010011011r1-4r3,r2+r300-11-6-4101021011011r2+r1,r

答案一定唯一.

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=3-10100-2110101-14001第1行减去第3行×3,第2行加上第3行×

(A,E)=12210021-20102-21001r2-2r1,r3-2r11221000-3-6-2100-6-3-201r3-r21221000-3-6-2100092-21r2*(-1/3),

注意方法,从左到右逐列处理(A,E)=3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1

设A={{3,2,-1,-3,-2}{2,-1,3,1,-3}{7,0,5,-1,-8}}由于阶梯型矩阵的秩就是其非零行（或列）的个数,而初等行变换不改变矩阵的秩,所以r(A)=r(P)=3.可以参考

用初等行变换化为(E,A^-1)

再答：望采纳再问：利用初等变换法求

写成3个初等矩阵相乘这个不太现实.根据左乘行变换,右乘列变换来做其实将方阵经过行列变换化为单位矩阵的过程就是写初等矩阵的过程.另外,只有非奇异矩阵才能这么写.再问：书上作业是三个初等矩阵相乘然后再乘一

(A,E)=321100315010323001r2-r1,r3-r13211000-14-110002-101r2-2r3,r1-(1/2)r33203/20-1/20-1011-2002-101r

3211003150103250013211000-14-110004-10132110001-41-10001-1/401/43205/40-1/40100-11001-1/401/43005/42

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001然后就按行变换来做,做成100011-2-40100010-10010-1-136000121-6-10右边那四乘四就是逆矩阵

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400