搜搜做题作业网0 πxlnsinxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 17:29:03
∵y＝2sin2x+1sin2x＝2−cos2xsin2x＝k，取A（0，2），B（-sin2x，cos2x）∈x2+y2=1的左半圆，如图易知kmin＝tan60°＝3．故答案为：3．
是等于0那是因为,被积函数是奇函数而积分限关于原点对称所以结果为0
呵呵可以做了第二行到第三行是分部积分中括号加上下标表示函数在两点取值的差
∫（2π,0）|sinx|dx=∫（π,0）sinxdx+∫（2π,π）（-sinx）dx=2+2=4如果（2π,0）指的是0到2π的话就是4如果（2π,0）指的是2π到0的话就是-4再问：∫是上2π
因为β为f（x）=cos（2x+π8）的最小正周期，故β=π．因a•b=m，又a•b=cosα•tan（α+14β）-2．故cosαtan（α+14β）=m+2．由于0＜α＜π4，所以2cos2α+s
分子分母同除以cos2x得f(x)＝1tanx−tan2x∵0＜x＜π4，∴0＜tanx＜1，∴tanx−tan2x＝−(tanx−12)2+14，∴tanx＝12时，tanx-tan2x的最大值为1
∵∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2．故答案为：2．
因为sin（π4-x）=513，所以cos(π4−x)＝1−sin2(π4−x)＝1213，所以cos2xcos(π4+x)=cos2x−sin2x22(cosx−sinx)＝2cos(π4−x)＝2
∫(0,π)|sinx-cosx|dx=∫(0,π)√2|sin(x-π/4)|dx=-∫(0,π/4)√2sin(x-π/4)dx+∫(π/4,π)√2sin(x-π/4)dx=-[-√2cos(x
∵当0
=sin(cos(π/2-0)dx再问：������˼
函数y=sin2 x+cos x=-cos2x+cos x+1=54-(cosx−12)2．∵0≤x≤π2，∴0≤cos x≤1，∴当cos x=12
用分部积分法做∫xsinxdx(u=x,v'=sinx,v=-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C定积分从0到π/2=(0+1)-(0)=1
因为sint>0的解是2kπ
原式=1-3+5+9-5=7．
∵α、β∈（0，π2），若cos（α+β）=513，sin（α-β）=-45，∴sin（α+β）=1213，cos（α-β）=35，故cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）co
∫[0,2π]|sinx|dx=∫[0,π]sinxdx-∫(π,2π]sinxdx=-cosx|[0,π]+cosx|(π,2π]=-(-1-1)+(1+1)=4再问：为什么是减 =∫[0，π]si
方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：x21sinα+y21cosα=1．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，∴1cosα＞1sinα＞0，解之得sinα＞cosα＞0∵0＜α＜π2，∴π4＜α
∵α、β∈（0，π2），∴-π2＜α-β＜π2；又∵tanα=43，tanβ=17，∴tan（α-β）=tanα−tanβ1+tanαtanβ=43−171+43×17=1；∴α-β=π4．故答案为：
sinA+cosA=√2sin（A+π/4）>0得2kπ再问：sinA+cosA为什么等于？√2sin（A+π/4）为什么大于0？再答：sinA+cosA=√2sin（A+π/4）这是辅助角公式