搜搜做题作业网利用最小二乘法求y=a^bx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:20:55
这个问题的计算量很大.各点的(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)坐标大致成线形关系.可利用最小二乘法求出斜率、截距以及非线性度.首先约定用小写的x和y表示各点坐标.而大写字母表示平均值.例如(X)
例如：x=[42816184669683868610101241066511941]y=[33.444542.084947.255251.058355.639258.384761.886664.372
t=[11.41.622.42.633.644.656];>>y=[0.2642410.4081670.4750690.5939940.6915590.7326150.8008520.8743110.
functions=hansh(x,r)a=x(1);b=x(2);s=a.*r.^0.5+b.*r;保存为hanshu.mt=[4,6,8,10,12,15];y=[19,22,27,33,36,4
a=Y-bXb=(Y-a)/X
x=[0.3050.4240.570.6390.8511.017];y=[1.772.603.434.275.105.93];f_x=polyfit(x,y,1),f=polyval(f_x,x);p
请参照下列操作.系数(a)模型 非标准化系数 &
x=0:0.1:0.9;y=[2.02.523.083.684.325.05.726.487.288.12];c0=[000];c=nlinfit(x,y,@myfun,c0)运行结果c=8.8192
y=2x+a2x=y-ax=y/2-a/2所以反函数为y=x/2-a/2和y=4-bx是同一函数所以-b=1/2,-a/2=4b=-1/2,a=-8
公式如下,就是解这个线性方程组即可：再问：还有么，我们是要abc的表达式，跪谢了再答：详细表达式估计比较复杂左边是一个上面那个是一个线性方程组，可以表达成X[abc]'=Y;直接可以求[abc]'=i
由题意可知：8c=(4ac-b^2)\a,b^2-4ac=2a^2,b\a=(4ac-b^2)\4a,解得a=-2,b=-2,c=-1\2从而y=-2x^2-2x+1\2.
最小二乘法解决的是两条直线的问题,两组数据只能确定两条直线的方程,Y最大值,是相交点的值还是什么,不明白.直线方程怎么会有最大值?
这牵涉连加符号,诶被西落,在此用∑表示.最小二乘法利用在减少误差上,所以必定有多组数据关于X.Y的.设为N组.所以∑(Y)=b∑(X)+N*a∑(X*Y)=b∑(X*X)+a∑(X)∑为连加,就是把后
ax+b=bx+a解得x=1,则y=a+b.坐标是（1,a+b）
最小二乘法的证明不要去掌握吧.记得公式就行了.系数的求法式子中分母就是把分子的y都换成相应的x.
总之代入公式就好...终于能答了..
把第一个的x,y互换,并且代入第二个函数从而得到y=b(2y+a)-1/2=2by+ab-1/2所以2b=1,ab-1/2=0从而a=1,b=1/2
见上传的图片那个符号的意思是求和,例如把把所有X的值相加,有平方号的是把X平方后再相加可能B的分子比较难明,前一项是对应的X与Y相乘后再相加,得出的和再乘以N后一项是所有X求和后乘以所有Y的求和.
这个用手求太累了一般最小二乘法用手算只能算直线的我是用计算器求得可以用Excel,输入两组数据后全选,插入-图表-xy散点图然后右键一个数据点,选择添加趋势线,这些趋势线都是用最小二乘法拟合的然后选择
对称轴为x=-b/2a如果对称轴在x=1右边,-b/2a>1,开口向上,a>0,2a+b0,开口向下,a