判断转置向量组之间的线性相关性-搜答案-搜搜做题作业网

想问什么?n+1个n维向量必线性相关.所以四个向量的秩小于等于3,当a4不能被a1,a2,a3线性表示时,证明矩阵a1,a2,a3的秩小于a1,a2,a3,a4的秩小于等于3-1=2,所以三个向量线性

k1（1,1,3,1）+k2（3,-1,2,4）=（2,2,7,-1）=>k1+3k2=2(1)k1-k2=2(2)3k1-k2=7(3)k1+4k2=-1(4)from(1)and(2)(1)-(2

取n维空间一组标准基,每一个基向量都可以被a1到an表示,而a1到an本身又可以被一组基来表示,证明an这n个向量与n维空间的基等价,即可.注意题意：任一n维向量都可被这组向量表示,关键在“任一n维向

A不对.b3=b2-b1B不对.b3=b1+b2C正确.D不对.b3=(b2-b1)/2用A为例说明判断方法方法1.眼力,直接看出3个向量间的线性关系若看不出,用方法2方法2.(a1+a2,a2+a3

都对

(α1,α2,α3,α4)=1113-23454206-1111r2+2r1,r3-4r1,r4+r11113056110-2-4-60224r3+r4,r4*(1/2),r2-5r411130011

线性无关的定义.如果X1,X2,X3线性无关,那么不存在非0的向量[a1,a2,a3],使得AX=0再问：意思我知道,怎么得到下面的那种形式?再答：就是三个系数都为0。不就得到3个方程了么。再问：为什

因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0即存在不全为0的数1,-1,1,-1,使得a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1的组合为0,故a1+a2,a2+a3,a3

判断a1,a2,a3是否线性相关,只要找到k1,k2,k3不全为0,使得k1a1+k2a2+k3a3=0即可.由于是使用矩阵的初等行变换,所以排成3行4列矩阵,你左边是正确的.你的题肯定线性无关.

将非零A、B分别分解为列向量和航向量A=（a1,a2,a3……an),B=(b1,b2,……bn)T(T代表矩阵转置)AB=0即是：（a1,a2,……an)(b1,b2,……bn)T=0,即（a1,a

向量组a1,...,as线性相关的充要条件是齐次线性方程组(a1,...,as)x=0有非零解设(k1,...,ks)^T是一个非零解则k1a1+...+ksas=0.反之亦然.比如:若a1+a2-a

秩小于向量个数,这组向量线性相关.秩等于向量个数,这组向量线性无关.

再问：您好这道线性方程组如何解呢。再答：

将他组成矩阵A=[a1a2a3]=[100;120;001],det(A)=2所以rank(A)=3所以a1,a2,a3线性无关.

列向量组的线性相关,并不能确定哪个方程是多余的,也许此时没有多余的方程.多余方程反映在向量的线性相关性中,是方程对应的行向量可由其余行向量线性表示.高斯消元法解方程组,并不是找出多余的方程.若要找多余

可能是指它的一个通解,由上题,三个未知数,初等变换化简后,只有两个方程,所以是非限定性的,有多个解,令x3=0,得到一组特解为（2,-1,0）,x3=1时的特解为（-1,3,1),所以x=c1*（2,