判断下列级数的收敛性,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛sin(nΩ 4) 2^n-搜答案-搜搜做题作业网

lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]＝0u(n+1)-un

发散的,n→∞时,1/n→0un=1/2^(1/n)→1/2^0=1根据级数收敛的必要条件,这个级数发散.再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。

见图.

1/2^n由等比级数可知收敛于1；而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数

级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.

1symsum(1/(2*n+1),0,inf)ans=Inf级数不存在3symsum((-1)*n/2/(n*(n+1)^(1/2)),0,inf)ans=-Inf级数不存在2,4无解析解2数值解为

sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论：发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos

第三题过程证错了,n趋近无穷大时,lnN/n极限为0.这个级数为交错级数,可用交错级数定义证明,看f(x)=lnx/x是否递减,求导可知,x>e,函数递减.故原级数条收敛.针对第四题,因为级数an（a

(2n+1)/[n^2*(n+1)^2]=[(n+1)^2-n^2]/[n^2*(n+1)^2]=1/n^2-1/(n+1)^2故级数limΣ(2n+1)/[n^2*(n+1)^2]=lim[(1/1

第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较；第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问：能不能说下具体过程再答：1，先证数列递减，再把n换成x积分：发散；2，由于sin pi

楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^

等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.

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1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.

首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q

这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛

应用比较审敛法,|cosnα|