函数有切线为什么不一定可导

楼上的例子是正确的,但理论依据是错误的.数学分析里面指出,如果在定义域内有有限的不连续点,则函数可被黎曼积分.但如果不连续点的数目是无穷的,则函数不能被黎曼积分.设f(x)=1若x为有理数且f(x)=

楼上的回答是牛头不对马嘴.导数通常有两个定义,解析函数的导数是指一个复数,而微积分中的多元函数的导数是指一个线性变换.回想一下,一个R2到R2的多元函数的全微分由四个实数表示,而解析函数却只用两个,就

f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x

考虑分段函数f(x)当x=0时,函数值为0当x≠0时,函数f(x)=x^2*sin(1/x)其导数g(x)显然x≠0时,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0

从你的疑问,感觉你似乎混淆了在一点连续或可导与在一点的邻域区间连续或可导如果函数在某点处可导,则一定在此点处连续.同样,如果函数在某区间可导,则一定在此区间连续.但是,如果函数在某点处可导,则不一定在

函数f（x)=x^2*sin(1/x),且f（0）定义为0则f(x)可导（当x不为零时,显然可导.在x=0处,有定义,可导,导数为0）但f（x）的导函数在x=0出不连续!其导数为-cos（1/x)+2

有极限的函数只是表明它在所论极限的点的附近是有界的,例如lim{x->x0}f(x)=A表明在x=x0的某个邻域内f(x)是有界的,但是f(x)在其定义域内未必有界,例如lim{x->0}e^x=1,

以下函数满足要求,当X在（-无穷大,0】上,f（x）=-X当X在（0,+无穷大)上,f（x）=X以上函数在定义域内连续,在X=0处连续,但左极限不等于右极限,既f'（x0）不存在

首先连续函数一定可积,这是一个被证明过的定理,这里只想给一个具体解释,至于定理的证明可以看相关的教材.我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性.但连续,可微,可积这三个概念的强弱程度如何呢?我

可导可微关系不可导＝不可微可导＝可微可导连续关系不连续一定不可导,连续也不一定可导.但可导必然连续.在某点的导数就是该点切线的斜率；对多维情况,若有多个偏导数（或方向导数）,则有相对应的切线斜率.

例如数列{(-1)^n}有界,但是极限不存在.

是的,某点处函数的导数就等于函数图像在该点处切线的斜率,故只要导数存在就能画出该点的切线,但是注意导数不存在的点切线仍有可能是存在的,此时的切线垂直于x轴,由于这样切线斜率为无穷大,所以导数也等于无穷

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.

因为函数是受到定义域的限制的,一个函数,只要每一个X值对应一个Y值,就有反函数,而这个函数可以是不连续的,所以就不一定单调.可求导的函数不一定是单调函数,如二次函数.单调函数也不一定能求导

不能表示成多项式的商（即有理函数）的函数就是无理函数无理函数不一定是根号的形式,比如f(x)=sinx也是无理函数引进指数和对数（从复分析来看已经包括三角和反三角）之后所有有理函数的原函数都是初等函数

x*e^x就是x乘e的x次幂；x≠0时f(x)=0；x=0上楼说的不错~~

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y

把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每

不是的,只是一点,但不能保证其他的点有导数.可以举反例的.不好画图呀!我想想办法整一张图片上来