函数f(x)=log以二分之一为底(3²-ax 5)在-搜答案-搜搜做题作业网

min=5\4max=5

f(1/2)=1+f(1/2)*log21/2f(1/2)=1-f(1/2)f(1/2)=1/2f(2)=1+f(1/2)*log22=1+f(1/2)=3/2再问：请问怎么算的f(1/2)=1-f(

解题思路：诸如f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)这类函数可称为复合函数（嵌套函数）为了解题方便可设f(x)=log二分之一底（X)X=x^2+2x+3设了2个新的函数之后,首先明确f(x)

f(x)=-(log½X)^2-log¼X+5=-(log½X)^2-1/2*log½X+5设t=log½x,∵x∈[2,4]∴t∈[-2,-1]∴y

由2的X次方小于等于16得x

定义域为x²-2x=x(x-2)>0所以x2设f(x)=x²-2x=(x-1)²-1为开口向上的抛物线,对称轴x=1x≤1时,单减x≥1时,单增因y=log(1/2)(x

说明：将以m为底x的对数,记为：log【m】xy=log【1/2】(3-x)(1-x)y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)y=(-1/

原函数可化为：y=log0.5[cos(2x-3π/2)此函数可拆成y=log0.5(t)单调减；t=cos(2x-3π/2)不单调,由标准余弦函数加上对数函数定义域可知,cosX(X=2x-3π/2

从基本图像开始变换：logx=>log|x|=>log|x+2|x的绝对值是把图像关于y轴对称复制,x+2是向左移动两个单位

2-x>0x-2>0得-2

f(x)=log0.5(-x^2+4x+5)可拆成：y=log0.5t(减函数)t=-x^2+4x+5(不单调调)由定义域可知：t>0==>-1

[-1/4,0)U(3/4,1]

（1）对数函数的自变量要求必须大于0,那么题意就是二次函数g(x)=x^2-2ax+3在[-1,+inf)是大于0的.由g(-1)=1+2a+3>0知a>-2而g(x)的顶点在x=a处取到,若a>-1

设a>0,log2a>log1/2a画图象比较,得a>1再设a

可看作复合函数问题另t=(log以二分之一为底的x的对数）,且t范围区间[--2,--1]则可化为g（t）=t平方--3t,外层函数g（t）在区间[--2,--1]上递减,内层函数t=(log以二分之

是要考虑定义域,x^2-2x+2=(x-1)^2+1,定义域为R

令log(1/2)↑(X+2)=-1/2,X+2=(1/2)^(-1/2)=2^(1/2)=√2,X=√2-2令log(1/2)↑(X+2)=1/2,X+2=(1/2)^(1/2)=√2/2,X=√2

由（2-x)/（x-1）>0得1

要使函数有意义必须：2x-1>0x>1/2所以原函数的定义域为：(1/2,+∞)

log1/2(x^2)>=log1/2(3x-2)故有0