函数 Y=x平方的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 11:36:19
f(-x)=-x/(-x)²+1=-f(x)奇函数设x1大于x2,f(x1)-f(x2)=-x1x2(x1-x2)/(X1²+1)(x2²+1)<0减函数
方法一:采用万能方法“求导”定义域为[-1,1]f'(x)=-x/[根号下(1-x^2)]令f'(x)>0,得到x<0易知在(-1,0)上为增函数在(0,1)上为减函数方法二:图像法∵f(x)=根号下
x平方-1>=0x平方>=1x=1x>=1,增函数x
∵函数y=x与函数y=1+2x在其定义域[-12,+∞)上均为增函数由函数单调性的性质得:函数y=x+1+2x在区间[-12,+∞)为增函数故当x=-12时,函数取最小值-12故函数的值域为[-12,
变形:y=(x-1)+1/(x-1)+2X2单增0再问:和我想的一样,,看来是答案错了。谢谢拉
定义域(-无穷,-3)并(3,+无穷);y'
∵y=x^2-4x, ∴y′=2x-4=2(x-2).显然,当x>2时,y′>0, ∴原函数在(2,+∞)上是增函数.
Y=X^2+4x+a/x1、当a=1,则有Y=X^2+4x+/x当X1=1时,Y1=6当X2=2时,Y2=10.5>Y1故为增函数2、X^2+4x+a/X>0X^3+4x^2>-a因X大于或等于1,故
用定义法求:设00x1x2>0(x1x2)²>0x1再问:x1>0x2>0x10,判断出x1+x2>0x1>0x2>0x1x2>0(x1x2)²>0,判断出(x1x2)²
y′=x^2-2x+3令y′>0得x>3orx
m正数单调增m负数单调减m=0恒等于b证明:假设有x1x2在x定义域(实数),且x1
x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x
f(x)=2x/(x^2+1)用导数做f'(x)=[(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)']/(x^2+1)^2=[2*(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2=(-2x^2+1)/(
x/=0偶函数x2>x1>0f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2
x大于等于负2分之1时为增函数小于负2分之1为减函数
导数,定义法,直接分析这里只写第三种方法便于理解,X平方是先减后增的,其倒数应是先增后减的再问:这种题目用不用写定义域?再答:用!
相同再问:为什么?再答:图像法再答: 再问:还有函数y=1/x在(负无穷,0)U(0,正无穷)上是减函数,哪里错了?再答:不具有单调性,再问:为什么?再答:因为不是自变量越大,因变量越小,早
求导得y=4x+1另y=0x=-1/4可知道x在-1/4为拐点,x=-1/4时,为单调递增所以x=-1/4为凹凸性拐点,最小值为当x=-1/4时,y=7/8
1.这个函数可以求导,易知该函数的定义域为X>0∵x=e^lnx设f(x)=x^x=e^(xlnx)f′(x)=e^(xlnx)·(xlnx)′=e^(xlnx)·(1+lnx)=x^x(1+lnx)