搜搜做题作业网-ln(x1 1)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:13:52
y=√(lnx)=(lnx)^(1/2)y'=1/2*(lnx)^(1/2-1)*(lnx)'=1/[2√(lnx)]*1/x=1/[2x√(lnx)]
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
设f(x)=ln(tanx)则f'(x)=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/cos^2x=cosx/sinx*1/cos^2x=1/(sinxcosx)=2/sin2xf''(x)=-2
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
(lnx)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×lnx×1/x=(2lnx)/x
(1)x>0,y=lnx,由基本导数公式y'=1/x(2)x
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
在一段区间内,比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
复合函数求导即两部分相乘.设U=2-x(2-x)'*(lnU)'=-1*(1/U)=1/(x-2)
这个就是复合函数求导令t=2x令u=sint令v=lnu那么v'x=v'u*u't*t'x=1/u*cost*2=1/(sin(2x))*cos(2x)*2
(2ln(1+x))/(1+x)
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
令u=x+1,y=lnu[ln(x+1)]'=(lnu)'*(u)'=[1/(x+2)]*1=1/(x+2)
f(x)=exp(4xlnx)求导f'(x)=exp(4xlnx)*(4lnx+4)=4(lnx+1)*x^(4x)
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!