六分之一减十二分之一的差乘二十四减五分之四的差

1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/90=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/91/10=1/10

(+)四分之一、(-)三分之一、(-)十二分之一、(+)六分之一这4项和是0题目简化为：二分之一减五分之一=3/10

1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/12=1/6+1/20+1/6-1/12=1/4+1/20=3/10

2=1*26=2*312=3*4……因为9*10=9014*15=2101）第9个数是（1/90),第14个数是（1/210）2）第n个数是1/n*(n+1)/是分数线

1-1/2-1/6-1/12-1/20-.-1/99*100=1-(1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/99*100)=1-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/9

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=1/2-1/2+1/3-1/3+1/

-1/2-1/6-1/12-1/20.-1/90-1/100=-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)...-(1/9-1/10)-1/100=-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4.-1/

1/2-1/6-1/12.1/90=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-.(1/9-1/10)=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-.-1/9+1/10=1/10再问：还有一道题再答：

2分之1-3分之1+4分之1-6分之1+8分之1-12分之1=24分之12-24分之8+24分之6-24分之4+24分之3-24分之2=24分之7再问：还有2道再答：2分之1+3分之1+4分之1+6分

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7

2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1=1-2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1=1-［2分之1+6分之1+12分之1

1-1/2-1/6-1/12-.-1/9900=1-(1/2+1/6+1/12+.+1/9900)=1-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100)=1-(1-1/2+1/2-1/3+

负二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一=-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=-1/2-1/2+

中间的数分别为：1/18、1/24、1/30、1/36、1/41、1/48、1/54方法：1/2+1/6+1/12+...2*（1/3n）...+1/90

3分之1-6分之1-12分之1-24分之1-48分之1-96分之1=96分之32-96分之16-96分之8-96分之4-96分之2-96分之1=96分之1再问：六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分

1+1/5+1/6-1/12-1/2=60/60+12/60+10/60-5/60-30/60=（60+12+10-5-30）/60=47/60

分母分别是1×22×33×44×55×66×7所以括号里是二十分之一三十分之一

这是一个1/2的等比数列,你可以套用等比数列的公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=1/3*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2/3-(1/2)^(n-1)/3

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用结合法的逆运算的六分之一乘二十四减十二分之一乘二十四减五分之四,得四减二减五分之四,最后答案为一又五分之一