做一个容积为V的有盖圆柱形容器,应该怎样设计尺寸,才能使所用的材料最省

实际情况：正方形边长 L=5m=50dm 水桶高 h=50cm=5dm容积单位应该是立方分米 题目书写错误容积a=sXh=∏r^2Xh=3.14Xr^2X5=5

假设底面半径为r,高为h,则有V=πhr^2h=V/πr^2总造价设为S,如果周围单位造价为1,则池底为2,于是有S=2πr^2+2πhr将h=V/πr^2代入则S=2πr^2+2πrV/πr^2=2

内部相当于长8cm,宽6cm,高10cm（无盖高只要-2）V=8*6*5=240ml再问：高不是10么，那为什么下面是*5?再答：你说注入一半。。。。再问：谢谢。

口径为水管横截面的直径,口径加大2倍,横截面积加大4倍,解释如下：D=2d,S大=π（D/2）²=πd²,S小=π（d/2）²=πd²/4即S大=4S小如果大小

πhr^2=250π所以hr^2=250h=250/r^2（a）s=πr^2+2πrhT=a*πr^2+2πrh*a/2=aπ(r^2+rh)=aπ(r^2+250/r)因为r只能为正数,T=r^2+

参阅插图.

设此圆柱形地面半径为x,高为y则此圆柱形表面积是S=2πxy+2πx².(1)它的体积是V=πx²y.(2)由方程(1)和(2)做辅助函数F=2πxy+2πx²+λ(πx

好像是个球体?既不真切了,中学的时候有做过类似的题目,不过具体忘记了.不过,可以确定的应该是规则形状的,而不是不规则形状的.球体、圆柱体、圆锥体、正方体、立方体等,你可以大致算下.

罐头筒的高和罐头筒的上表面的直径相同的时候,用的材料最节省.完毕～

设半径为r则高h=v/PI*r平方表面积s=2*PI*r*h求导令s一撇等于零得

根据祖暅原理（其内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.）截面的面积相等的几何形中,圆的周长是最小的,所

如无要求,做成球形（半球）最省料,但容器需要支架如不能做球形,则做成圆柱形

设盖的单位面积造价为m,有：侧面积的单位面积造价为2m,底面积的单位面积造价为4m.S底=S顶=∏r^2S侧=2∏rhV=h∏r^2h=V/(∏r^2)总造价Y=4mS底+mS顶+2mS侧=4m∏r^

设高为h,底面半径为r,圆柱体表面积为s.r=(v/π）1/3时s为最小（注：此处的1/3为1/3次方的意思,因为对输入法不是很会用,所以只能简单说明了.）

pi=3.14v=h*pi*r^2=>h=v/(pi*r^2)s=2*pi*r*h+2*pi*r^2=2*v/r+2*pi*r^2=v/r+v/r+2*pi*r^2>=3*(v/r*v/r*2*pi*

答：设底边长为x,则高为108/x^2,表面积为S.S=x^2+4x*108/x^2=x^2+432/xS'=2x-432/x^2当S'=0时,2x-432/x^2=0即x^3=216解得x=6所以底

半径是5分米表面积=2πr*高+πr²=2*3.14*5*7+3.14*5*5=298.3平方分米需要298.3平方分米的铁皮体积=πr²*高=3.14*5*5*7=549.5立方

一个圆柱形容器得容积为v立方米`开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后`改用一根口径为小水管2倍的大水管注水`向容器中注满水的全过程共用时间t分,求两根水管各自的注水速度`后来的口径

如只要求材料最省而不考虑加工难度那在同容积下就是球型为最省料、圆柱体次之、矩型最费料.再问：能给公式吗，再答：中学课本上全有的求表面积的公式，在这百科中也可查到的。http://baike.baidu

题目没有写完整是不是大水管“口径”是小水管的2倍.如果是的话,很容易知道大水管的注水速度是小水管的4倍（圆的面积与半径的平方成正比）（假设口径决定流量,即水的流速是一样的,当然不这样假设,这个题是没法