任意三角形其中两点的垂线交于一点,从另一点连接垂线交点是否垂直另一边

答案如图

证明：做BE垂直于AA1,CF垂直于DD1,垂足分别是E,F.由BB1A1A是矩形可知,BB1=A1E,同理CC1=D1F,再用角角边证明三角形ABE和三角形CDF全等.可得：AE=DF.所以AA1+

（1）如图，设△ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BN∥CE，连接CN，∵E是AB的中点，BN∥CE，∴点G是AN的中点，∵点D是AC的中点，∴GD∥CN，∴四边形BN

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

M是AB的中点.证明：连接AM∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=45°,AD⊥BC,∠MAE=45°,AM=BM∵DF⊥AB∴DF=BD易证四边形AEDF是矩形∴AE=DF∴AE=BF∵AM=BM,∠

典型的塞瓦定理记：内切圆半径为rID=IE=IF=xD到AB、AC两边的距离依次为h1、h2E到BC、AB两边的距离依次为h3、h4F到AC、BC两边的距离依次为h5、h6AD交BC于P,BE交AC于

（自己写的证明,有一点长,有一点乱,还请多多楼主指点）一,引理一: 设有三角形ABC,其垂心为H,外接圆半径为R 则AH=2RcosA,BH=2RcosB,CH=2RcosC&nb

你手头有初中数学书吗?我把页码给你.

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外心.注外心就是三角形外接圆的圆心,三边垂直平分线的交点到各点的距离相等,所以这一点是三角形外接圆的圆心.

楼主看来在数学竞赛方面研究得很深啊,有时间咱俩交流交流.想必楼主知道判定三线共点的著名的CEVA定理.用正弦定理稍加变换就可以得到它的三角形式——角元CEVA定理:AD,BE,CF三线共点等价于sin

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,设P（x1,y1),B(x2,y2),因A和P关于原点对称,故A（-x1,-y1),C(x1,0),直线AP斜率K(AP)=y1/x1=kC在AB上,

∵直线x=t与y轴平行∴y轴上A点到直线x=t的距离=|t|也即BC边上的高=|t|∵直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点∴BC=|yB-yC|=|(2/t)-(

AB是通径,其长度AB=2b²/a,所以：AF1=b²/aF1F2=2c因为三角形ABF2是正三角形,所以：F1F2=(√3)AF1即：2c=(√3)b²/a2ac=(√

设5个点对应的向量分别是z1,z2,z3,z4,z5,且它们的模相等.因为|z1|=|z2|,所以0,z1,z2,z1+z2这四个点构成一个菱形,所以它们的对角线垂直,所以垂直于z1、z2的连线就相当

因为三角形ABD和三角形ADC相似则CD/AD=AD/BD即AD^2=BD*CD画一个图就可以理解了呵呵

设f1f2=x,则f2p=x,f1p=√2x所以2c=x,2a=(1+√2)x所以e=c/a=1/(1+√2)=√2-1

延长BA交CA于F,∠AFE=90°+∠B=∠ABD=90°+∠C所以,∠AFC=90°-∠B=90°-∠C=∠AEC-->AE=AC又∠BAD=∠FAE,∠AFE=∠ABD所以三角形ABD与AFE全

证明： 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90°,且在AB同旁, ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE （同弧上的圆周角相等） ∵∠

三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC(1)过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF,AB于O1,O