从自然数1到2005中最多可以选出-搜答案-搜搜做题作业网

先看任意两个数的和都可以被28整除结论a如果第一个数能被28整除,那么第二个数也必须被28整除结论b如果第一个数不能被28整除,那么它与第二个数的和能被28整除综合a、b可以得这两个数都能被28整除2

5n+1:1,6,11,16,21,26,31,365n+2:2,7,12,17,22,27,325n+3:---------5n+4:---------5n+5:5,10,15,20,25,30,3

这2008个数可以分成三类：①被3整除的数，3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数，1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数，2，5，8，．，2006，共有6

所有的奇数或所有的偶数组成的数集就没有任意两数的差是5的倍数,即最多可取出18个数满足条件.

将1——1000所有的自然数中分成7组分别是（1）被7整除,（2）被7整除余1,（3）被7整除余2,（4）被7整除余3,（5）被7整除余4,（6）被7整除余5,（7）被7整除余6,要满足要求,则每一组

每8个中取4个就能做到你的要求.如：1234910111217181920……这样取,连续的4个最大差3,和另外连续的4个最小相差5所以2005/8=250……5250*4=1000（个）（余数5个里

16个.1,2,3,7,8,9,10,15,16,17,22,23,24,28,29,30

任意3个数都能被18整除,那么可以取除18余6的,因此最多有：100/18+1=6个（最后的是90）,就是6个

只要这些数自身可以倍18整除就行这个是第一种可能那么这些数就有1993/18=110个,最后一个是1980这些数形成以个以18为第一项的,公差为18的等差数列an=18n第二种可能,这些数除以18以后

5个数把这些数按照除以5的余数（1,2,3,4,0）可以分为5组：如1,6.36除以5,余数为12,7.32除以5,余数为2,以此类推,5,10.35除以5,余数为0.那么如果取的数中有2个数是同一组

1*93*95*97*99*911*9共有6组每组9个所以共有54个这样的数

这些数必然都是14的倍数.1---100中有100/14=7个数是14的倍数,所以,最多可取出7个数,使得任意两个数之和是14的倍数.这7个数是：14,28,42,56,70,84,98.

只取其中的奇数或者偶数,有1003个

1994/2=997最多997个数

我认为：从1到2012的自然数中最多可以取出1008个数可以使任意两个数之差不等于6.再问：算式，谢谢再答：因为要使任意两个数之差不等于6，所以1到12中只能有1到6或者7到12两组，因此1到12为一

2009除以14商是143余7,1-2009自然数除以14的余数分别是1,2,3,4,.13,0,1,2,3,4,.13,0,1,2,3,.13,0,1,2,3,4,5,6,7也就是说从这些数里取数就

15、30、45、60、75、90

要保证这些数的差不等于五,则只能取五个,隔五个,再取五个,所以,可以取2005/2取整+1=1003个因最后取的是2000到2005答案：1003个

18个数.最大乘积为9X11=99911713515317118216414612810

(1,2,3,4)(9,10,11,12)(17,18,19,20).(2001,2002,2003,2003)每组4个,分别比4的偶数倍(0,2,4,...500)倍多1,2,3,4最多(500÷2