从圆外一点p(1,1)向圆x2 y2=1

转化为极坐标，圆的方程为ρ=2P点坐标为（2cosα，2sinα）因为P1M=2P1P，所以M点坐标为（4cosα，2sinα）所以x=4cosα，y=2sinα所以动点M的轨迹方程是x216+y24

设pp1中点m（x0,y0）,p点（x,y）因为p为pp1的中点所以x0=1/2x,y0=y所以（1/2x0）^+y0^=1所以1/4x0^+y0^=11\4x^+y^=1

设m（x,y)则(x,2y)在圆上带入圆方程即可这是个椭圆

设P点坐标为(cosθ,sinθ),则P'点坐标为(cosθ,0),所以点M的坐标为(cosθ,1/2sinθ),可以求得点M的轨迹方程是：x²+4y²=1,即点M的轨迹方程是一个

圆的方程：(x-2)^2+(y-3)^2=1所以是在(2,3)为圆心,1为直径的圆过P作PT,所以PT=√(|PC|^2-R^2)=√((a-2)^2+(b-3)^2-1)=PO=√(a^2+b^2)

将圆C：x2+y2+4x+4y+7=0化为标准方程得：（x+2）2+（y+2）2=1，∴圆心C（-2，-2），半径r=1，∵圆心到直线l：x+y=1的距离|CP|=|−2−2−1|2=522，则切线长

记圆心为点C，圆心C为（1，1），则|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，利用两点间的距离公式得|PC|2=（2-1）2+（3-1）2=5，∴根据勾股定理得切线长=|PC|2−1=5 

(x-1)^2+y^2=1唉我老啦

设M（x，y），如图，PM⊥OM，因为圆心在原点，故其坐标为（0，0）由公式kPM＝y−bx−a，kOM＝y−0x−0＝yx故有y−bx−a×yx=-1整理得（x-12a）2+（y-12b）2=14（

设直线方程为y+2=k(x-1),即kx-y-2-k=0x^+y^2+2x+2y-2=0,即（x+1)^2+(y+1)^2=2^2圆心坐标（-1,-1）,直径为2圆心到切线的距离=2,即︱k*（-1)

1.B记该圆圆心为O(1,1),则OP=√5,设其中一个切点为Q,则OQ=R=1,cos∠OPQ=2/√5所求余弦值cosθ=cos2∠OPQ=3/52.(1)证：点C（1,2）到直线l距离d=ㄧ3m

设斜率是ky-1=k(x-1)y=kx+(1-k)代入(k²+1)x²+2k(1-k)x+(1-k)²-1=0x1+x2=-2k(1-k)/(k²+1)y=kx

x^2+y^2-4x-6y+12=0,(x-2)^2+(y-3)^2=1圆心Q(2,3),半径1P(x,y),切线|PM|^2=(x-2)^2+(y-3)^2-1^2=x^2+y^2-4x-6y+12

（1）、P（2又根号2,0）或（-2又根号2,0）（注：由于不会打符号,所以用文字表述,请原谅）（2）、KAB=-X0/Y0跟住无时间做了.

x^2+y^2+6x+2y-1=0可化为普通方程：（x+3)^2+(y+1)^2=11因为PT为圆的切线,连接圆心和T可得出（设圆心为M）MT垂直于PTM（-3,-1）P（1,1）,可求出MP=根号下

如此简单!圆的方程(x-1)^2+(y+2)^2=4圆心（1,-2）则两点间的距离你不会算么?算出来了再勾股定理下就出来了啊!再问：具体一点，我就想对一下最后的答案再答：圆心到点P的距离X首先存在X^

假设切线方程为y=kx+b经过（4,2）所以得y=kx+2-4k即y-kx+4k-2=0此直线和圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,（4k-2)/√(1+k^2)=√2所以求得k1=1,k2=1/7

PQ^2=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)=A^2+B^2-1PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2PQ^2=PA^2所以2A+B-3=0;PQ的最小值,即PA的最小

由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，圆x2+y2=r2（r＜5）的圆心（0，0），OP=5，∴四边形AO