什么是迭代法的收敛阶-搜答案-搜搜做题作业网

局部收敛性有如下定理设已知f(x)=0有根a,f(x)充分光滑(各阶导数存在且连续).若f'(a)!=0(单重零点),则初值取在a的某个邻域内时,迭代法x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x

你书上确实写错了,应该是符号错了.

高斯迭代法可看作是雅克比迭代法的一种修正.两者的收敛速度在不同条件下不同,不能直接比较,即使在同样条件下,有可能对于同样的系数矩阵出现一种方法收敛,一种方法发散.

Ax=b,其中A=D-L-U为奇异矩阵,且对角矩阵D也为非奇异的,那么雅克比迭代法收敛的充要条件是@(J)

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如果存在a,b∈F,使f(x)=a（x-b）^n,那么显然f'(x)|f(x),所以条件的充分性得证.现在证明必要性,因为f是多项式,假设是n次的,所以,degf'(x)=degf(x)-1,又因为f

由于谱半径＜1,所以收敛.迭代公式xk+1=xk-(2cosxk-3xk+12)/(-2sinxk-3)

牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过

什么是绝对收敛

高数中的绝对收敛概念来自级数(下述中|U|表示U各项的的绝对值)级数∑U中各项既有正数,也有负数.有下面的定理：定理1：如果∑|U|收敛,则∑U必收敛①.∑|U|收敛,称∑U绝对收敛②.∑U收敛,而∑

比如an=1-1/n（当n是奇数）an=2-1/n(当n是偶数)显然数列{an}不收敛但如果令bn=a(2n)那么{bn}就是{an}的一个子列,且{bn}收敛于2于是{bn}就是{an}的一个收敛子

按这样分析我的答案怎么样?

设α是方程的根,φ'（a）绝对值≤L

牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式,从而求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过

①雅克比迭代法：function[n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)%用雅克比迭代法求解方程组Ax=b%输入：A为方程组的系数矩阵,b为方程组右端的列向量,X为迭代初值构成的列向量,nm为

数值分析吧你就记个牛顿迭代么好啦这个好记点先要代几步看看是不是收敛代到收敛为止

这里的Newton法是求方程f(x)=0的根的方法.用迭代法：通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk),若记ek＝|xk－x*|,其中x*是f(x)＝0的根.ek就是度量迭代序列{xk}与真解之

高斯-斯德尔迭代法解线性方程组Ax=b,A=D-L-U,收敛条件是G=(D-L)^-1U的谱半径小于1.谱半径：特征值的绝对值的最大值.

什么是收敛函数

就X不断变大时（也包括向反方向变小到负无穷）,有极限,也就是近似等于一个常数.举个例子1/X,在X很大时,1/X可以看作等于01/X+1可以看作=1,这种X等于无穷的情况,而函数等于常数就是叫收敛.

|xn-x0|单调减.在根x0附近,有f(x)=f'(x0)(x-x0)+O((x-x0)^2),f(xn)/f'(xn)=O(xn-x0)

计算谱半径,谱半径小于1,则收敛,否则不收敛.其中谱半径就是迭代矩阵J或者G的最大特征值!不懂再问!也可用列范数或行范数判断,列范数或者行范数小于1,则收敛.但范数大于1时,不能说明其发散,还要通过计