为什么1 n不是绝对收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:24:13
发散.∑|(-1)^n+1*n!/2n^2|=∑n!/2n^2,lim(n→∞)U(n+1)/Un=lim(n→∞)n^2/(n+1)=+∞,所以原级数发散.
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
你理解错了.条件收敛,绝对收敛和发散三者必居其一!不可能又条件有绝对!
先判断是否绝对收敛,如下:
证明:∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
∑(∞n=2)an=∑(∞n=2)(-1^n)1/2^(n-1)∵∑(∞n=2)|an|=∑(∞n=2)1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑(∞n=2)an绝对收敛,从而∑(∞n=2)an=∑(∞n
当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法
条件收敛再问:为什么条件收敛?再答:本身可以用莱布尼茨证收敛再答:绝对值用p级数证再答:绝对值用p级数证再问:当是1/2的时候是条件。。明白了,多谢了
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
首先1/lnn>1/n故级数1/lnn发散又:1/lnn>1/ln(n+1)且1/lnn趋于0由莱布尼兹交错级数判定定理,级数收敛原级数条件收敛
p>1,绝对收敛;0
首先,收敛是肯定的.那就不是条件就是绝对了,如果是绝对收敛,那么绝对1+条件1=绝对2条件1=绝对2-绝对1事实上绝对收敛的无论是级数,积分还是什么相加减的话结果都是依旧绝对收敛的,所以矛盾了.只能是
对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问:您好,谢谢你!是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢?还有就是这样的解法在哪里有?我想进一步了解!谢谢您!再答
令t=1/nlim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sint/t)=1通项的极限等于1而不等于0,所以此数列发散,既不是条件收敛,也不是绝对收敛.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问
应用比较审敛法,|cosnα|
∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛