不用洛必达法则求 lim sinx减x÷x3-搜答案-搜搜做题作业网

再问：懂了，谢谢啊

我想告诉你的是等价无穷小不能解决所有极限问题再答：我做了一下，这题用等价无穷小可能不能做再问：但是洛必达法则我还没学，也没法用再问：你能不能解释一下等价无穷小为什么不能用？再答：我给你我的思路再问：o

可以,用等价量.当x趋于0时,arccosx~pi/2-x(来源于x~sinx)根据n的奇偶性把最外面的cos化成sin再利用sinx~x就可以了貌似n为偶数时候极限不存在.

这个也不可能用洛比达法则来做再答：还有两种方法可以尝试，一个是定义法，另一个是逼近法（就是夹逼定理）再问：怎样用夹逼定理再问：两种方法都写一下谢谢再答：这个着实有点难做，还得问问老师，或者借本习题集，

不用洛必达法则的话就这样做吧,显然sinπx=sin(π-πx)所以lim(x->1)(1-x)/sinπx=lim(x->1)(1-x)/sin(π-πx)=lim(x->1)1/π*(π-πx)/

根据泰勒级数公式f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+o(x^2)=x+x^2+o(x^2)所以,原极限=lim[x+x^2+o(x^2)-x]/x^2=1再问：，，，，也不能用这

求a,b就对了,我还以为题目有问题呢,这个你先化简,你就会发现等式右边为ab²-3a+（ab²-a)/x如果存在极限则必须有ab²=a,可以求出b,再求右极限,根据左右极

x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0

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可以用分解的方法,用二个重要的根限的方来求的.详细的可去我的空间看一下.lim(x趋向于0)(sinx-x)/x^3=1

再答：再答：可追问！再答：不要用有理化的方法，那比洛必达还麻烦，还不如用洛必达呢！再问：不懂你第二张图片的意思唉再答：等价无穷小再答：再答：再答：最右侧的那两个！再问：谢谢你再答：懂了就行！再问：再问

原式=lim{x-->0+}(1+cos√x-1)^[1/(cos√x-1)*(cos√x-1)/x]=lim{x-->0+}[(1+cos√x-1)^1/(cos√x-1)]^[(cos√x-1)/

=Sin[2x]/2x*5x/Sin[5x]*2/5=1*1*2/5=2/5再问：不是很明白~再答：Sin[2x]/2x用重要极限再问：哦~刚才是你写的步骤我没看懂，这个一般真想不到啊。。多谢

1、本题是无穷小/无穷小型不定式,不用罗毕达法则,2、解答方法是： A、运用等价无穷小代换； B、运用关于e的重要极限；

1）解记该极限为lim(x→4)f(x),而　　f(x)=…(通分,化简)=(√x+1)/[x(√x+2)^2]因此　　g.e.=lim(x→4)f(x)　　　　=lim(x→4)(√x+1)/[x(

lim(x->0)sinx/arcsinx=lim(x->0)x/x=1

不用洛必达法则令t=x-1,则lim(x->1)(1+cosπx)／(x-1)^2=lim(t->0)[1+cosπ(t+1)]/t^2=lim(t->0)(1-cosπt)/t^2=lim(t->0

分子有理化即可lim(x-->4)（3-√x+5)/(x-4)=lim(x-->4)（3-√x+5)（3+√x+5)/[(x-4)（3+√x+5)]=lim(x-->4)(4-x)/[(x-4)（3+

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