下图中甲比乙的面积大57平方厘米,求x.

这是5年级奥数教程上的原题；算术式是：小正方形的边长：（20×20-40）÷20÷2=9（厘米）大正方形的边长是：20-9=11(厘米)所以乙正方形的面积为：9×9=81（平方厘米）这一道题你通过算术

设甲乙的面积分别为S1,S2,空白部分面积为S3,三角形面积为S4,半圆面积为S5,则S1+S3=S5S2+S3=S4S1-S2=57联立以上三式得AC=(100π-57)/10≈10(cm)

S甲+S白=1/2π×（AB/2)²=π*AB²/8S乙+S白=1/2AB×BC=1/2AB²=40平方厘米,得AB²=80∴两式相减得,S甲-S乙=π*AB&

梯形abcd的面积=甲阴影部分的面积+空白的面积=甲阴影部分的面积+(正方形的面积-乙阴影部分的面积)=(甲阴影部分的面积-乙阴影部分的面积)+正方形的的面积=6+8×8=70（平方厘米）

d=20cmr=10cm,甲比乙的面积大57平方厘米半圆比三角形大57平方厘米3.14*10*10/2-57=x*20/2100=x*10x=10cm

设乙边长为X,则甲边长为20-X(20-X)*(20-X)-X*X=40400-40X=4040X=360X=9所以乙面积为9*9=81平方厘米

把半圆与AC的交点叫D,连接BD.把BD与弧围成的一块图形的面积叫丙,于是有：甲=半圆面积-三角形ABD面积-丙,乙=三角形BCD面积-丙.于是：甲-乙=半圆面积-三角形ABD面积-丙-（三角形BCD

ABO面积=白色的面积+乙面积白色面积=半圆面积-甲面积,代入上式得ABO面积=半圆面积-（甲面积-乙面积）=5²π/2-3.25=39.25-3.25=36cm²

这是一道六年级有关阴影面积的培优题,曾出现在有些名校升初考试中我们可以利用面积的加减法来计算分析：甲的面积比乙的面积大28.如果他们同时加上图中空白的面积,得到半圆和三角形的面积相差仍为28平方厘米.

小圆面积：12×4=48平方厘米大圆面积：48÷3×5=80平方厘米

设甲的边长是x乙是20-xx*x-（20-x）²=40x²-（400-40x+x²）=4040x-400=4040x=440x=11甲边长是11cm乙边长是20-11=9

解题思路：先推导出三角形ABC与三角形ACE之间的关系，用三角形ABC的面积－20平方厘米，就可求出阴影部分的面积解题过程：

∵S甲-S乙=57,∴S半圆-S△=57由题意得1/2*3.14*10²-10X=57解得X=10

设梯形的面积为丙甲+丙=4*6=24乙+丙=6*X/2=3X甲-乙=624-3X=6X=6

答：分别给各个点表示符号见上图,连接BF三角形ABF面积=4*5/2=10三角形ADF面积+三角形BCF面积=4*5-10=10三角形CFE面积-三角形ADF面积=4上两式相加得：三角形BCF面积+三

阴影部分面积比三角形ADH的面积大12cm²则平行四边形的面积比三角形ABC的面积大12cm²所以平行四边形的面积为：8×7÷2+12=40平方厘米所以HC=40÷8=5厘米

扇形面积S=4*4*3.14/4=12.56平方厘米甲=AB*BC/2-S+乙=2*BC-12.56+乙根据题意,2*BC-12.56=3.44=>BC=8厘米因此Sabcd=(AD+BC)*AB/2

估计是以BC为直径的半圆吧6÷2=3cm3.14×3²÷2=14.13平方厘米14.13+0.87=15平方厘米直角三角形的面积15×2÷6=5厘米这是直角三角形另外一条直角边

8*6/2-4*8/2=(6-4)*8/2=2*4=8

注意空白的那个三角形,令为丙甲和丙组成的大三角形面积为6*9/2=27乙和丙组成的大三角形面积为4*9/2=18所以甲的面积-乙的面积=甲与丙的面积-乙与丙的面积=27-18=9