三边长分别是BC=17,CA=18,AB=19

cos∠ABC=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC=(49+25-36)/2*7*5=19/35向量AB与向量BC夹角为180°-∠ABC向量AB×向量BC=|AB|×|BC|×cos（1

答案选Ba²+b²+c²=ab+bc+ca∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca∴2a²+2b²+2c&sup

因为a^2+ab-ac-bc=0所以（a^2+ab）-（ac+bc）=0a（a+b）-c（a+b）=0（a-c）（a+b）=0,a+b不等于0所以a-c=0即a=c…………（1）由b^2+bc-ba-

(1)因为关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根,所以判别式4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0;即(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0a=bb-c=0b=cc-a=0c=

△ABC是等边三角形．∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,∴（a-b）2+（a-c）

三角形是等边三角形.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0(a-b)

用余弦定理可直接求解.下面用向量法求解.由于任意一边的平方小于其它两边的平方和,所以此三角形为锐角三角形.由A向BC做垂线,垂足为D.BD=ABcosBDC=ACcosCBD+DC=BCAD=ABsi

又题可知AE=EC+CAFB=FC+CBDC=DB+BC三项相加：EA+FB+DC=EC+FC+DB+CA+CB+BC=EC+FC+DB+2CF=EC+DB+CF至此只要证明EC+CF=-BD又因为E

注意了  你得把向量的尾部放在一起 如图  当然是 π-B 了 ,时间紧张 图草了点 希望你能明白

∵向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c∴a+b+c=BC+CA+AB=0(向量）∴（a+b+c）²=0（数）∴|a|²+|b|²+|c|²+2a·b+2b·

由余弦定理得，cosB＝AB2+BC2−AC2AB×BC＝1935，AB•BC＝|AB||BC|cos(π−B)＝−7×5×1935＝−19故答案为：-19

分别化简两个式子即可：（1）第一式整理得：a(a-c)+b(a-c)=0得：(a-c)(a+b)=0所以：a=ca=-b（舍去）（2）第二式整理得：b(b+c)-a(b+c)得：(b-a)(b+c)=

因式分解,得（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0则a=b=c等边三角形

a²+b²+c²=ab+bc+ca2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca2a²+2b²+2c²-2ab

∵2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca∴a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ca∴[a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2=0∴a-b=0a-c=0

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2caa^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ca所以a^2+a^2+b^2+b

a²+b²+c²=ab+bc+ca两边同乘22a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca移项2a²+2b²+2c

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=>2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2ca=0=>(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘以22a²+2b²+2c²-2a