三角形的三条角平分线相交于一点

已知:三角形ABC中,两条角平分线BM与CN交于P.求证:点P在角BAC的平分线上,且点P到三边的距离相等.证明:作PE垂直BC于E,PD垂直AB于D,PF垂直AC于F.BM平分角ABC,则PE=PD

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

不一样,中线,角平分线交三角形内高三种情况

设角平分线AZ、BY交于O,∵AZ平分∠BAC,∴O到AB、AC的距离相等同理O到BA、BC的距离相等,∴O到CA、CB距离相等,∴O在∠BCA的平分线上,∴三角形三条边的三条角平分线相交于一点

设三角形ABC,首先角A和角B的平分线肯定交于一点,设为D,分别作AB、BC、AC三边垂线,垂足为E、F、G,由角平分线定理,DE=DF,DE=DG,所以DF=DG,由角平分线逆定理,CD也为角平分线

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形的三边的距离相等．三角形三边垂直平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等．故答案为三角形的三边的距离；三角形三个顶点的距离．

答：用三角形全等的方法可证如图,作△ABC,并作它的三条垂线相交于点O,且AD=AE,DB=BF,CF=CE证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC（已知）又∵AD=AE（已知）  &nbs

先作三角形ABC内∠A、∠B角分线得到交点M,再连接CM若证出CM也是∠C的角分线即可根据角分线上的点到交两边的距离相等BM是∠B角分线,所以M到AB距离ME等于M到BC距离MFAM是∠A角分线,所以

/>如图,BO、AO是△ABC的两条角平分线,过O作OD⊥AB于D,过O作OF⊥AC于F,过O作OE⊥BC于E∵BO、AO是角平分线 OD⊥AB OF⊥AC OE⊥BC∴

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都是必然交与一点.前者是内切圆的圆心,俗称内心.后者是外接圆的圆心,俗称外心.

设三角形ABC,首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,ABBCAC上的垂足为EFG由角平分线定理,DE=DF,DE=DG（三角形内角平分线上的点到两边距离相等）所

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

作角A角B的角平分线,交于点O.过点O作OH⊥AB,OG⊥BC,OF⊥AC.∵OA是∠BAC的角平分线,OH⊥AB,OF⊥AC.∴OH=OF同理OH=OG∴OG=OF∵OC=OC,∠OGC=∠OFC∴

三角形一个内角的角平分线与对边相交于一点,（这个角的顶点）与（交点）之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形有（3）条角平分线

A、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；B、直角三角形的三条高交于直角顶点，交点不在三角形内部，错误；C、任何一个三角形的三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角

第一个问题：令AD与AC1的交点为E.∵∠ACB＝90?绍绀＝1、AB＝2,∴∠BAC＝30?劫擟＝√3.∵ABC－AB1C1是直三棱柱,∴∠CC1A1＝∠AA1C1＝90?绀绀1＝AA1＝√6、A1

是错误的前面的先不说,关看后面那”三条高“就不对了,因为钝角三角形只有1条高在内面,2条在外面,题目中没有写出,所以是错误的

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△