三角形abc 已知4sin平方2分之b c

c应该等于根号7吧,不然此题无解.若c=根号7,则解法如下：∵4sin^2（A+B）/2）-cos2C=7/24sin^2[(180°-C)/2]-cos2C=7/24sin^2(90°-C/2)-c

2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinBa&sup

sin²A＋sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)＝sin²A＋sin²B＋(sinAcos

sin(B+C/2)=sin[B+(π-A-B)/2])=sin[π/2+(B-A)/2]=cos{π/2-[π/2+(B-A)/2]}=cos[(A-B)/2)=4/5cos(A-B)=2cos&#

sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.

（1）由sin(2C-π/2)=1/2,得出2C=120°或240°,因为a^2+b^2

sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径,不知道也无所谓)在原式两边同时乘以4R&su

1由正弦定理a/sinA=b/sinB(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB

a平方sin（A-B)+b平方sin（A-B)=a平方sin（A-B)-b平方sin（A-B)（2*b平方）sin（A-B）=0b平方>0（b是边B的长,所以不为0）所以sin（A-B）=0所以A-B

cosA=3/5∴sin²(A/2)-cos(B+C)=[1-cosA]/2+cosA=[1-3/5]/2+3/5=4/5祝愉快

tan（A+π/4）=-2-√3;tanA=√3;A=π/3Y=2sin^2B+sin(2B+π/6)=1+sin(2B-π/6)≤2当sin(2B-π/6)=1亦即B=π/3时Y取得最大值考虑到三角

正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=R则sin平方B+sin平方C-sin平方A=-sinB.sinC可转化为b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+a^2-c^2)/2bc

(a²－b²)[sinC]=(a²＋b²)[sinAcosB－cosAsinB]c(a²－b²)=(a²＋b²){a×[

证明：因为a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R（R不为0）所以sinA=a/2Rsinb=b/2Rsinc=c/2R因为sin平方A+sin平方B=sin平方C所以a平方/（2R）平方+b平

sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC在⊿ABC中,由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.===>sinA=a/2r.sinB=

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

因为Sin的平方A=sinbsinc所以利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入得a^2=bc又2a=b+c所以[(b+c)/2]^2=bc(b-c)^2=0b=c从而a=b=

sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinCa/sinA=b/sinB=c/sinC则由sin²A-sin²B-sin²C=sinB

1.钝角三角形2.15根号3/43.4pi或16pi.4.10

是直角三角形因为根据正弦定理：　在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sin平方A+sin平方B=sin平方C可推出a²+b&#