搜搜做题作业网(4-x^2)^1 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:32:29
∫4/(x^2+4)dx=∫1/((x/2)^2+1)dx=2∫1/((x/2)^2+1)d(x/2)=2arctan(x/2)+C如果不懂,祝学习愉快!
见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的
=∫x^2dx+∫1/x^4dx=1/3x^3-1/3*1/x^3+C=1/3(x^3-1/*x^3)+C
我想题目应该是这样的：∫((x+4)/x^2+7x+12)dx=∫(1/x+4/x^2+7x+12)dx=∫1/xdx+∫4/x^2dx+∫7xdx+∫12dx=ln|x|-4/x²+7x&
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
再问：�ҿ�����ln|x^2+3x-10|+1/7ln|x-2/(x+5)|+c,��Ҳ�ǽ������������再答：�Ǻǣ���������һ��ģ���ϸ������
解答这个积分的困难在于有根式√（4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2＜t＜π/2,那么√（4-x^2)=2cost
1/4*Ln(2x+1)+1/(4(2x+1))√(x²+4)再问：没看懂上面是两道题再答：知道啊，不是有两答案嘛就是换元法，两个属于同一类。将分母中的1+2x和x²+4换元，再进
再答：见图
∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx=1/3∫x[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]dx=1/3[∫x/(x^2+1)dx-∫x/(x^2+4)dx]=1/3[1/2∫1/[(x^2+1)
是积分?如果是的话,ln|x+4|+C这个没有过程吧.
∫2^x*3^x/(9^x-4^x)dx=∫(2/3)^xdx/[1-(4/9)^x]=[ln(2/3)]^(-1)∫d[(2/3)^x]/{1-[(2/3)^x]^2}={[ln(2/3)]^(-1
原式=∫[(1/2)/(x-1)-(1/2)/(x+1)-1/x²]dx=(1/2)ln│x-1│-ln│x+1│+1/x+C(C是积分常数)=(1/2)ln│(x-1)/(x+1)│+1/
∫(x^2+7x+12)/(x+4)dx=∫(x+3)(x+4)/(x+4)dx=∫(x+3)dx=x²/2+3x+C
2lnlx-4l-lnlx-3l+c∫(x-2)/(x^2-7x+12)dx=∫(x-2)/(x-4)(x-3)dx=∫[2/(x-4)-1/(x-3)]dx=∫2/(x-4)dx-∫1/(x-3)d
∫dx/(4x-x^2)=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(4-x)+x]/[x/(4-x)]dx=(1/4)∫[1/x+1/(4-x)]dx=(1/4)[ln(x)-ln(4-x)]+C=(
sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs
原式=∫(3x^4+3x^2-2x^2-2+2)/(x^2+1)dx=∫[3x^2-2+2/(x^2+1)]dx=x^3-2x+2arctanx+C