三个完全平方数想加一定是完全平方数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/14 21:39:29
三个完全平方数想加一定是完全平方数吗
三个数 任意两组数的平方的和是完全平方数

程序求.44^2+117^2=125^2;44^2+240^2=244^2;117^2+240^2=267^244^2+240^2=244^2;44^2+117^2=125^2;240^2+1

为什么一个数加上4后是完全平方数,这个数就一定是0?

设两个数分别为x²,y²,x²<y²由题可得:x²、y²为完全平方数,则x、y为自然数x²+4=y²,则y²-

完全平方数的三个条件是什么

1.可以写成一个正整数的平方2.每一个完全平方数的末位数是0,1,4,5,6,或93.每一个完全平方数要末能被3整除,要末减去1能被3整除.每一个完全平方数要末能被4整除,要末减去1能被4整除.每一个

求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数

设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1设x^2+3x=a则原式=a(a+2)+1=a^2+2a+1=(

求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

设自然数分别为n,n+1,n+2,n+3所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2,所以

试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数

设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x2+3x)(x2+3x+2)+1设x2+3x=a则原式=a(a+2)+1=a2+2a+1=(a+1)

证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方

(2n)^2=4n^2,偶数的平方是4的倍数,(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1,奇数的平方除以4余数是1.所以,若一个数除以4余数是2或3,他不可能是偶数的平方,也不可能是奇

0.04是完全平方数吗?

不是完全平方数必须针对自然数也就是大于等于0的整数

证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.

证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2

说明:四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.

设这4个连续整数为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2

完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例

首先,题目中的数应该改为“整数”设一般整数y=k*10^2+10a+b(k表示百位以上的所有数)y^2=(k*10^2)^2+a^2*10^2+b^2+2*ka*10^3+2*kb*10^2+2ab*

偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,如何证明

证明:反证法.令2m=n²,假设n为奇数,设为n=2t+1;则有2m=(2t+1)²,整理得4(t²+t)=2m-1右边偶数,左边奇数,显然不成立,故假设不成立;所以n必

三个自然数A、210、2010的乘积是一个完全平方数,则A最小是多少?

210=2×3×5×72010=2×3×5×67210×2010=2²×3²×5²×7×67所以a的最小值为7×67=469

50是完全平方数吗,为什么

一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100∴50不是完全平方数±√50=±5√2

1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.

1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200

80是完全平方数吗?

不是再问:我就说不是嘛,我那弟弟偏说是。

完全平方公式是啥

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2以上两个公式可合并成一个公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2.(注意:后面一定是加号)

求证:四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数

设这四个连续的自然数分别为x、x+1、x+2、x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2

三个连续正整数,中间一个完全是完全平方数,将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”,问所有小于2008

设中间的数是x^2(x为大于1的整数)美妙数可表示为(x^2-1)·x^2·(x^2+1)(x≥2)显然最小的美妙数是60(此时x=2,3×4×5=60),所以所有美妙数的最大公因数一定小于或等于60