三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,b,c恰成等比数列,则a b等于

|a+xb+yc|^2=[a^2+x^2*b^2+y^2*c^2]+[2xab*cos角ab+2yac*cos角ac]=b^2*x^2+2ab*cos角ab*x+c^2*y^2+2ac*cos角ac*

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k所以a+b-c=kca-b+c=kb-a+b+c=ka两边相加得a+b+c=k(a+b+c)情况1：若a+b+c不等0所以k=1再由前3

假设三个方程都没有两个相异实根得到a-b方+b-c方+c-a方

最小值是0.先求出向量-a,在b上的投影值,然后除以|b|得到x.投影值=-a·b/|b|,x=-a·b/|b|^2先求出向量-a,在c上的投影值,然后除以|c|得到x.投影值=-a·c/|c|,x=

因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b

=(a+c)/2c²=ab=a(a+c)/22c²-ac-a²=0(c-a)(2c+a)=0c=a,c=-a/2互不想等c/a=-1/2

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1

=+2+=+2x+2y+x^2+y^2=+(x+/)^2+(y+/)^2-^2/-^2/显然只有平方项包含未知数,平方项等于0时去最小值x=-/y=-/

a:b:c=2:3:4可设a=2t,b=3t,c=4t（a-2b+4c）/（2a+b-c）=（2t-6t+16t）/（4t+3t-4t）=12t/3t=4

已知非零实数a、b、c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)²=0,求(a+b)/(b-c)等于几?由于|a+b+c|、(4a-b+2c)²都是非负数,所以必有：|a+b+c|=0(4

方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c两边同时乘以abc（abc不等于0）得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c）两边同时a+b+c得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+

D

∵2a-2b=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2又x，y，z是三个互不相同的非零实数，∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2＞0，∴a＞b．∵

设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边

你确定a,b,c都是非零向量的?如果是这样的话,a一定平行c

已知三个非零实数a,b,c成等差数列,我们有a+c=2b通分1/a,1/b,1/c可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=（a+c）*b/abc=2b*b/abc1/b+1/b=2ac/abc如果

abc>0得a,b,c或3个正数,或1正2负若3数为正,显然不可能有a+c|a|,也就是说c到原点的距离比a远,b可任意2,b正,a,c负类似上一种情况,只要c到原点距离比b远,a可任意3,c正,a,

设a与b成角为C,c与b成角A,a垂直c,|a|=|c||b*c|=|c||b||cosA|=|a||b||sinC|,三角形面积公式,|a||b||sinC|是以a,b为邻边的三角形面积的2倍,所以

丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边的平行四边形对应边c的高,|b|*|c|*sin（bc夹角）=以c,b为邻边的平行四边形的面积这里a与b不共线,a

∵a,b,c为非零实数,且a+b+c=0∴a、b、c必有一个是正数,一个是负数,另一个可正,可负为方便起见,设a>0,b>0,C0,b0,C0,