1二分之一三分之一四分之一

1-二分之一|+|二分之一-三分之一|+|三分之一-四分之一|+.+|九分之一-十分之一|=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10;很高兴为您解答

可以提取公因式（1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4)=(1+1/2+1/3+1/4)1/5应该简单点了吧结果等于5/12再问：能具体一点吗？有些看不懂

|1-二分之一|-|二分之一-三分之一|-|三分之一-四分之一-...-|九分之一-十分之一|=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/9-1/10)=1-1/2-1/2+1

873306130,（1/1,1/2,1/3）,（1/3,1/4,1/5）,（1/5,1/6,1/7）.因为：第一个数组内第一个分母是1×2－1＝1第二个数组内第一个分母是2×2－1＝3第三个数组内第

1×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一+……+九分之一×十分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=1-1/10=9/10

（1+二分之一+三分之一+四分之一）×（五分之一）-（五分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一）=五分之一再问：什么意思再答：五分之一最后答案

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/998-1/999+1/999-1/1000=1-1/1000=999/1000

（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）=

(1-二分之一)+(二分之一-三分之一)+(三分之一-四分之一)…+(2011分之一-2012分之一)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2010-1/2011+1/

设：二分之一+三分之一+四分之一+五分之一为A二分之一+三分之一+四分之一+五分之一+六分之一为B原式=（1+A）×B-（1+B）×A=B+AB-（A+AB）=B+AB-A-AB=B-A=1/6

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5

1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一=137/60二分之一+三分之一+四分之一+五分之一=77/60所以原式=137/60*77/60=10549/3600这道题应该是没有简便方法的祝你学习顺利

|1-二分之一|+|二分之一-三分之一|+|三分之一-四分之一|+…+|2011分之一-2012分之一|=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/201

五分之四二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一的和,就等于1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+四分之一减五分之一.

绝对值里都是正,所以可以直接去掉绝对值得：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1+0+0+……+0-1/2010=2009/2010再问：我就是不知道2010

我看不懂你这道题,能写清楚点吗再问：求一减二分之一的绝对值+二分之一减三分之一的绝对值+三分之一减四分之一的绝对值+…+九分之一减十分之一的绝对值再答：看看这个行不行：一减二分之一的绝对值加上二分之一

1×1／2+1／2×1／3+...+1／2005×1／2006=1-1／2+1／2-1／3+1／3-...-1／2005+1／2005-1／2006=1-1／2006=2005／2006

原式=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2012-1/2013）=1-1/2013=2012/2013

很高兴为你看楼主的题目,我觉得可能有个地方出错了吧?是加上1/5,不是六分之一吧?要不到最后是用不了简便算法的.两种可能都给楼主做出来吧,楼主自己检查下：如果是（1/2+1/3+1/4+1/5）的话,

(负1乘二分之一)+(负二分之一乘三分之一)+(负三分之一乘四分之一)+.+（负二零一二分之一乘二零一三分之一）=-1*1/2-1/2*1/3-1/3-1/4-.-1/2012*1/1013=-(1*